The Mathematical Papers of Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866)
This collection contains mathematical papers of Bernhard Riemann,
transcribed and edited by David R. Wilkins. These texts are based
on the second edition of the Gesammelte Mathematische Werke,
and, in the case of some of the papers, the original printed text in
the Journal für die reine und angewandte Mathematik,
Annalen der Physik und Chemie and Annali di
Matematica. Included here are all papers published in Riemann's
lifetime, papers and correspondence published after Riemann's death by
Dirichlet and others prior to the publication of the first edition of the
Gesammelte Mathematische Werke (with the exception
of the fragment Mechanik des Ohres which is non-mathematical
in character), and one of the papers from his Nachlass, first
published in the Gesammelte Mathematische Werke. There is
also a translation by W. K. Clifford of Riemann's inaugural lecture
on the foundations of geometry, and a biographical sketch by
Richard Dedekind that was included in the Gesammelte
Mathematische Werke.
The following are the papers of Bernhard Riemann available here:
Papers published in Riemann's Lifetime
- Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Functionen einer veränderlichen complexen Grösse
(Inauguraldissertation, Göttingen, 1851)
- Ueber die Gesetze der Vertheilung von Spannungselectricität in ponderabeln Körpern, wenn diese nicht als vollkommene Leiter oder Nichtleiter, sondern als dem Enthalten von Spannungselectricität mit endlicher Kraft widerstrebend betrachtet werden
(Amtlicher Bericht über die 31. Versammlung deutscher Naturforscher und Aerzte zu Göttingen im September 1854)
- Zur Theorie der Nobili'schen Farbenringe
(Annalen der Physik und Chemie, 95 (1855), 130-139)
- Beiträge zur Theorie der durch die Gauss'sche Reihe
darstellbaren Functionen
(Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 7 (1857), 3-32)
- Selbstanzeige: Beiträge zur Theorie der durch die Gauss'sche Reihe darstellbaren Functionen
(Göttinger Nachrichten, 1857, 6-8)
- Theorie der Abel'schen Functionen
(Journal für die reine und angewandte Mathematik, 54 (1857), 101-155)
Notes:
- The TeX version includes, in a zip archive, 4 figures in
one MetaPost file.
- The DVI version includes, in a zip archive, 4 figures in EPS format
and also the same figures in one PDF file for ready viewing.
- The PS and PDF versions have fully integrated figures.
- Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse
(Monatsberichte der Berliner Akademie, November 1859, 671-680)
- Ueber die Fortpflanzung ebener Luftwellen von endlicher Schwingungsweite
(Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 8 (1860), 43-65)
- Selbstanzeige: Ueber die Fortpflanzung ebener Luftwellen von endlicher Schwingungsweite
(Göttinger Nachrichten, 1859, 192-197)
- Ein Beitrag zu den Untersuchungen über die Bewegung eines flüssigen gleichartigen Ellipsoides
(Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 9 (1860), 3-36)
- Ueber das Verschwinden der Theta-Functionen
(Journal für die reine und angewandte Mathematik, 65 (1866), 161-172)
Posthumously Published Papers of Riemann
- Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe.
(Habilitationsschrift, 1854, Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 13 (1868))
- Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen.
(Habilitationsschrift, 1854, Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 13 (1868))
- Ein Beitrag zur Elektrodynamik.
(1858, Annalen der Physik und Chemie, 131 (1867), 237-243)
- Ueber die Fläche vom kleinsten Inhalt bei gegebener Begrenzung.
(Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 13 (1868))
The first part of an incomplete paper, Mechanik des Ohres,
was also published posthumously. This is non-mathematical in character.
Extracts from Riemann's Correspondence
- Beweis des Satzes, dass eine einwerthige mehr als
2nfach periodische Function von n Veränderlichen
unmöglich ist.
(26. October 1859, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 71 (1870), 197-200)
- Estratto di una lettera scritta in lingua Italiana il dì 21 Gennaio 1864 al Sig. Professore Enrico Betti.
(Annali di Matematica, 7 (Ser. 1, 1865), 281--283)
Further Material from Riemann's Nachlass
The material from Riemann's Nachlass published by Heinrich Weber in
Bernhard Riemann's gesammelte mathematische Werke
(first edition 1876, second edition 1895) includes the following:
- Commentatio mathematica, qua respondere tentatur quaestioni ab Illma Academia Parisiensi propositae:
``Trouver quel doit être l'état calorifique d'un corps solide homogène indéfeni pour qu'un système de courbes isothermes, à un instant donné, restent isothermes après un temps quelconque, de telle sorte que la température d'un point puisse s'exprimer en fonction du temps et de deux autres variables indépendantes.''
(1861, Gesammelte Mathematische Werke, Zweite Auflage, 391-404)
Biography
Richard Dedekind wrote a biographical sketch for the first edition
of the Gesammelte Mathematische Werke, published in 1876.
The following is taken from the second edition of 1892:
- Bernhard Riemann's Lebenslauf
(Richard Dedekind, Gesammelte Mathematische Werke, Zweite Auflage, 541-558)
Translations
- On the Hypotheses which lie at the Bases of Geometry(Bernhard Riemann, translated by William Kingdon Clifford, Nature, 8 (1873), 14-17, 36-37)
These papers have been transcribed and edited by
David R. Wilkins
School of Mathematics, Trinity College, Dublin 2, Ireland.
dwilkins@maths.tcd.ie
26th June, 2000.