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\begin{document}
\thispagestyle{empty}
\begin{center}
\Large\bfseries
Bernhard Riemann's Lebenslauf.\\[12 pt]
Richard Dedekind\\[12 pt]
[Aus Bernhard Riemann's gesammelte mathematische Werke und
wissenschaftlicher Nachlass.  Zweite Auflage, bearbeitet von
Heinrich Weber.  B. G. Teubner, Leipzig, 1892,  S.~541--558.]\\[24 pt]
\large\mdseries
Transcribed by D. R. Wilkins\\[12 pt]
Preliminary Version: December 1998\\
Corrected: April 2000
\end{center}

\newpage
\setcounter{page}{1}


\title{Bernhard Riemann's Lebenslauf.}
\author{Richard Dedekind}
\date{[Aus Bernhard Riemann's gesammelte mathematische Werke und
wissenschaftlicher Nachlass.  Zweite Auflage, bearbeitet von
Heinrich Weber.  B. G. Teubner, Leipzig, 1892,  S.~541--558.]}
\maketitle

Die nachfolgende Darstellung von Riemann's Lebenslauf bezweckt
keineswegs, die Bedeutung seiner wissenschaftlicher Leistungen und
deren Verh\"{a}ltniss zu dem fr\"{u}heren und gegenw\"{a}rtigen
Zustande der Mathematik in's Licht zu stellen, sie ist vielmehr
nur f\"{u}r solche Leser bestimmt, welche einige Nachrichten
\"{u}ber den Bildungsgang, den Charakter und die \"{a}usserlichen
Schicksale des grossen Mathematikers zu erhalten w\"{u}nschen
dessen Werke jetzt zum ersten Male vollst\"{a}ngig gesammelt
erscheinen.

Georg Friedrich Bernhard Riemann ist am 17.~September 1826 in
Breselenz, einem Dorfe im K\"{o}nigreich Hannover bei Dannenberg
nahe der Elbe, geboren. Sein Vater Friedrich Bernhard Riemann,
geboren in Boitzenburg an der Elbe in Mecklenburg, der als
Lieutenant unter Wallmoden an den Befreiungskriegen Theil
genommen, war dort Prediger und mit Charlotte, der Tochter des
Hofrath Ebell aus Hannover verheirathet; er siedelte sp\"{a}ter
mit seiner Familie nach der etwa drei Stunden entfernten Pfarre
Quickborn \"{u}ber.  Bernhard war das zweite von sechs Kindern.
Schon fr\"{u}h wurde seine Lernbegierde durch den Vater geweckt,
der ihn bis zum Abgange auf das Gymnasium fast allein
unterrichtete.  Als Knabe von f\"{u}nf Jahren interessirte er
sich sehr f\"{u}r Geschichte, f\"{u}r Z\"{u}ge aus dem Alterthum,
und ganz besonders f\"{u}r das ungl\"{u}ckliche Schicksal Polens,
welches sein Vater ihm immer von Neuem erz\"{a}hlen musste.  Sehr
bald aber trat dies in den Hintergrund, und sein entschiedenes
Talent f\"{u}r das Rechnen brach sich Bahn; er kannte kein
gr\"{o}sseres Vergn\"{u}gen, als selbst schwierige Exempel zu
erfinden und dann seinen Geschwistern aufgeben.  Sp\"{a}ter, vom
zehnten Jahre Bernhard's an, liess sich der Vater bei dem
Unterrichte der Kinder von dem Lehrer Schulz unterst\"{u}tzen;
dieser gab guten Unterricht im Rechnen und in der Geometrie,
musste sich jedoch bald sehr anstrengen, seines Sch\"{u}lers
rascher, oft besserer L\"{o}sung einer Aufgabe zu folgen.

Im Alter von dreizehn und einem halben Jahr wurde Bernhard von
dem Vater confirmirt und verliess darauf das elterliche Haus, in
welchem ein ernster, frommer Sinn und h\"{a}uslich angeregtes
Leben herrschte.  Die Eltern sahen ihre Hauptaufgabe in der
Erziehung ihrer Kinder; die innigste Liebe verband Riemann mit
seiner Familie und hat sich durch sein ganzes ferneres Leben
erhalten; sie spricht sich in seinen Briefen aus, die er an die
entfernten Lieben richtet, wo er an Allem, was das Elternhaus
betrifft, auch an die kleinsten Vorg\"{a}ngen das lebhafteste
Interesse zeigt, und auch sie treulich alle seine Freuden und
Leiden theilen l\"{a}sst.

Zu Ostern 1840 kam Riemann nach Hannover, wo seine Grossmutter
lebte, und wo er zwei Jahre---bis zum Tode derselben---die Tertia
des Lyceums besuchte.  Anfangs hatte er, wie es nach seiner
bisherigen Erziehung zu erwarten war, mancherlei Schwierigkeiten
zu \"{u}berwinden, doch werden bald seine Fortschritte in den
einzelnen Unterrichtsgegenst\"{a}nden gelobt, und immer ist er
ein fleissiger und folgsamer Sch\"{u}ler.  Namentlich aus dieser
Zeit sind zahlreiche Briefe Riemann's an die geliebten Eltern und
Geschwister erhalten, in welchen er, oft mit gl\"{u}cklichem
Humor, von den Schulereignissen berichtet.  Vorwegend ist aber
die Sehnsucht nach dem Elternhause; wenn die Ferien herannahen,
so bittet er inst\"{a}ndig um die Erlaubniss, dieselben in
Quickborn zubringen zu d\"{u}rfen, und lange vorher sinnt er auf
Mittel, die Reise mit m\"{o}glichst wenigen Kosten
bewerkstelligen zu k\"{o}nnen; zu den Geburtstagen der Eltern und
Geschwister macht er kleine Eink\"{a}ufe und ist eifrig darauf
bedacht, sie damit wirklich zu \"{u}berraschen.  Er lebt in
Gedanken noch ganz in dem h\"{a}uslichen Kreise. Bisweilen klingt
aber auch eine wehm\"{u}thige Klage durch, wie schwer es ihm
werde, mit fremden Menschen zu verkehren, und die
Sch\"{u}chternheit, welche, eine nat\"{u}rliche Folge seines
fr\"{u}heren abgeschlossenen Lebens, ihn zu seinem Kummer auch
den Lehrern bisweilen in falschen Lichte ersecheinen l\"{a}sst,
hat ihn auch sp\"{a}ter nie g\"{a}nzlich verlassen und oft
angetrieben, sich der Einsamkeit und seiner Gedankenwelt zu
\"{u}berlassen, in welcher er die gr\"{o}sste K\"{u}hnheit und
Vorurtheilslosigkeit entfaltet hat.

Nach dem Tode der Grossmutter wurde Riemann, wie es scheint auf
seinen eignen Wunsch, Ostern 1842 von dem Vater auf das Johanneum
zu L\"{u}neburg gebracht, wo er zwei Jahre in Secunda und zwei
Jahre in Prima bis zu seinem Abgange nach der Universit\"{a}t
blieb.  Gleich in die erste Zeit seines dortigen Aufenthaltes
fiel der grosse Brand von Hamburg, der tiefen Eindruck auf ihn
machte, und \"{u}ber den er ausf\"{u}hrlich an seine Eltern
berichtete. Die gr\"{o}ssere N\"{a}he bei seiner Heimath und die
M\"{o}glichkeit, die Ferien in Quickborn in seiner Familie zu
verleben, trug dazu bei, die fernere Schulzeit zu einer
gl\"{u}cklichen f\"{u}r ihn zu machen.  Freilich war die Hin- und
Herreise, die zum gr\"{o}ssten Theil zu Fuss gemacht wurde, mit
Anstrengungen verbunden, denen sein K\"{o}rper nicht immer
gewachsen war; schon in dieser Zeit spricht sich in den
sch\"{o}nen Briefen seiner Mutter, die er leider bald verlieren
sollte, \"{a}ngstliche Sorge um seine Gesundheit aus, und oft
wiederholen sich ihre herzlichen Ermahnungen, zu grosse
k\"{o}rperliche Anstrengungen zu vermeiden.  Er wohnte sp\"{a}ter
bei dem Gymnasiallehrer Seffer, der sich lebhaft f\"{u}r ihn
interessirte, und an dem er, wie aus seinen Briefen hervorgeht,
einen v\"{a}terlichen Freund und Besch\"{u}tzer gefunden hat.  Er
bekam gute Zeugnisse auch in anderen F\"{a}chern, in Mathematik
aber immer gl\"{a}nzende, beim Abgange die Eins.  Seine grosse
Begabung f\"{u}r diese Wissenschaft wurde von dem trefflichen
Director Schmalfuss erkannt; dieser lieh ihm mathematische Werke
zum Privatstudium und wurde oft \"{u}berrascht und in Erstaunen
gesetzt, wenn Riemann dieselben schon nach wenigen Tagen
zur\"{u}ckbrachte und dann in der Unterhaltung zeigte, dass er
sie durchgearbeitet und vollst\"{a}ndig aufgefasst hatte.  Diese
neben seinen Schularbeiten betriebenen Studien m\"{u}ssen ihn
weit \"{u}ber die Grenzen des Gymnasial-Unterrichtes hinaus in
das Gebiet der h\"{o}heren Mathematik gef\"{u}hrt haben; die
Bekanntschaft mit der h\"{o}heren Analysis hat er, soviel bekannt
ist, durch das Studium der Euler'schen Werke erworben; auch
Legendre's Th\'{e}orie des Nombres soll er in dieser Zeit gelesen
haben.

Im Alter von neunzehn und einem halben Jahr bezog Riemann Ostern
1846 die Universit\"{a}t G\"{o}ttingen.  Der seinem geistlichen
Berufe von Herzen ergebene Vater hegte den nat\"{u}rlichen
Wunsch, er m\"{o}ge sich der Theologie widmen, und wirklich liess
Riemann sich am  25.~April als Studiosus der Philologie und
Theologie immatriculiren; zu diesem mit seiner deutlich
hervorgetretenen Neigung und Begabung f\"{u}r die Mathematik
nicht im Einklange stehenden Entschlusse wird vor Allem die
R\"{u}cksicht auf die Mittellosigkeit der kinderreichen Familie
und die Hoffnung beigetragen haben, fr\"{u}her eine Anstellung zu
finden und dadurch seinem Vater eine Erleichterung zu
gew\"{a}hren.  Neben den philologischen und theologischen
Vorlesungen h\"{o}rte er aber auch mathematische, und zwar gleich
im Sommersemester \"{u}ber die numerische Aufl\"{o}sung der
Gleichungen bei Stern, und \"{u}ber Erdmagnetismus bei
Goldschmidt, sodann im Wintersemester 1846--1847 \"{u}ber die
Methode der kleinsten Quadrate bei Gauss, und \"{u}ber bestimmte
Integrale bei Stern.  Er sah bei dieser fortgesetzten
Besch\"{a}ftigung mit der Mathematik bald ein, dass die Neigung
zu derselben zu m\"{a}chtig in ihm war, und erwirkte von seinem
Vater die Erlaubniss, sich ganz seinem Lieblingsstudium widmen zu
d\"{u}rfen.

Obgleich nun Gauss seit fast einem halben Jahrhundert
unbestritten den Rang des gr\"{o}ssten lebenden Mathematikers
einnahm, so beschr\"{a}nkte sich seine zwar sehr anregende
Lehrth\"{a}tigkeit doch nur auf ein kleines Feld, welches mehr der
angewandten Mathematik angeh\"{o}rte, und f\"{u}r Riemann war
bei dem vorgeschrittenen Standpunkte seines Wissens eine
wesentliche Bereicherung desselben und eine Befruchtung mit neuen
Ideen damals in G\"{o}ttingen nicht mehr zu erwarten.  Er bezog
daher Ostern 1847 die Universit\"{a}t Berlin, wo Jacobi, Lejeune
Dirichlet und Steiner durch den Glanz ihrer Entdeckungen, welche
sie zum Gegenstande ihrer Vorlesungen machten, zahlreiche
Sch\"{u}ler um sich versammelten.  Er blieb dort zwei Jahre, bis
Ostern 1849, und h\"{o}rte unter Anderem bei Dirichlet
Zahlentheorie, Theorie der bestimmten Integrale und der
partiellen Differentialgleichungen, bei Jacobi analytische
Mechanik und h\"{o}here Algebra.  Leider sind nur wenige Briefe
aus dieser Zeit erhalten; in einem derselben (vom 29.~Nov. 1847)
spricht er seine grosse Freude dar\"{u}ber aus, dass Jacobi sich
gegen seine anf\"{a}ngliche Absicht noch entschlossen habe,
Mechanik vorzutragen.  In einen n\"{a}heren Verkehr mit ihm trat
Eisenstein, bei dem er in dem ersten Jahre Theorie der
elliptischen Functionen h\"{o}rte.  Riemann hat sp\"{a}ter
erz\"{a}hlt, dass sie auch \"{u}ber die Einf\"{u}hrung der
complexen Gr\"{o}ssen in die Theorie der Functionen mit einander
verhandelt haben, aber g\"{a}nzlich verschiedener Meinung
\"{u}ber die hierbei zu Grunde zu legenden Principien gewesen
seien; Eisenstein sei bei der formellen Rechnung stehen
geblieben, w\"{a}hrend er selbst in der partiellen
Differentialgleichung die wesentliche Definition einer Function
von einer complexen Ver\"{a}nderlichen erkannt habe.
Wahrscheinlich sind diese, f\"{u}r seine ganze sp\"{a}tere
Laufbahn maassgebenden Ideen zuerst in den Herbstferien 1847
gr\"{u}ndlich von ihm verarbeitet.

Von dem \"{u}brigen Leben Riemann's w\"{a}hrend seines
zweij\"{a}hrigen Aufenthaltes in Berlin ist nur wenig aus den
Briefen zu ersehen.  Die grossen politischen Erreignisse des
Jahres 1848 ergriffen auch ihm m\"{a}chtig; er ware Augenzeige der
M\"{a}rz-Revolution und hatte als Mitglied des von den Studenten
gebildeten Corps die Wache im k\"{o}niglichen Schlosse vom
24.~M\"{a}rz Morgens 9~Uhr bis zum folgenden Tage Mittags 1~Uhr.

Ostern 1849 kehrte Riemann, nachdem er noch die Ankunft der
Frankfurter Kaiser-Deputation in Berlin erlebt hatte, nach
G\"{o}ttingen zur\"{u}ck.  Er besuchte in den drei folgenden
Semestern noch einige naturwissenschaftliche und philosophische
Vorlesungen, under anderen mit gr\"{o}sstem Interesse die
genialen Vorlesungen \"{u}ber Experimental-Physik von Wilhelm
Weber, an welchem er sich sp\"{a}ter eng anschloss, und der ihm
bis zu seinem Tode ein treuer Freund und Rathgeber gewesen ist.
In dieser Zeit m\"{u}ssen bei gleichzeitiger Besch\"{a}ftigung
mit philosophischen Studien, welche sich namentlich auf Herbart
richteten, die ersten Keime seine naturphilosophischen Ideen sich
entwickelt haben; dies scheint wenigstens, soweit es sich nur um
das Streben nach einer einheitlichen Naturauffassung handelt, aus
einer Stelle eines Aufsatzes \glqq Ueber Umfang, Anordnung und
Methode des naturwissenschaftlichen Unterrichts auf
Gymnasien\grqq\ hervorzugehen, den er im November 1850 als
Mitglied des p\"{a}dagogischen Seminars verfasste, und in welchem
er sagt: \glqq So z.~B.\ l\"{a}sst sich eine vollkommen in sich
abgeschlossene mathematische Theorie zusammenstellen, welche von
den f\"{u}r die einzelnen Punkte geltenden Elementargesetzen bis
zu den Vorg\"{a}ngen in dem uns wirklich gegebenen continuirlich
erf\"{u}llten Raume fortschreitet, ohne zu scheiden, ob es sich
um die Schwerkraft, oder die Electricit\"{a}t, oder die
Magnetismus, oder das Gleichgewicht der W\"{a}rme
handelt.\grqq\ Im Herbst 1850 trat er auch in das kurz vorher
gegr\"{u}ndete mathematisch-physikalische Seminar ein, welches
von den Professoren Weber, Ulrich, Stern und Listing geleitet
wurde, und betheiligte sich namentlich an den physikalischen
experimentellen Uebungen, obgleich er dadurch von seiner
Hauptaufgabe, der Ausarbeitung der Doctordissertation, oft
abgezogen wurde.  Theils diesem Umstande, theils aber auch der
fast \"{a}ngstlichen Sorgfalt, welche Riemann auf die
Ausarbeitung seiner f\"{u}r den Druck bestimmten Schriften
verwendete, und die ihn auch sp\"{a}ter bei der
Ver\"{o}ffentlichung seiner Arbeiten wesentlich gehemmt hat, wird
es zuzuschreiben sein, dass er seine Abhandlung \glqq Grundlagen
f\"{u}r eine allgemeine Theorie der Functionen einer
ver\"{a}nderlichen complexen Gr\"{o}sse\grqq\ erst im November
des folgenden Jahres 1851 der philosophischen Facult\"{a}t
einreichen konnte.  Dieselbe fand eine sehr anerkennende
Beurtheilung von Gauss, welcher Riemann bei dessen Besuch
mittheilte, dass er seit Jahren eine Schrift vorbereite, welche
denselben Gegenstand behandele, sich aber freilich nicht darauf
beschr\"{a}nke.  Das Examen war am Mittwoch den 3.~December, die
\"{o}ffentliche Disputation und Doctor-Promotion am Dienstag den
16.~December.  An seinen Vater schreibt er: \glqq Durch meine
jetzt vollendete Dissertation glaube ich meine Aussichten
bedeutend verbessert zu haben; auch hoffe ich, dass ich mit der
Zeit fliessender und rascher schreiben lerne, namentlich wenn ich
mehr Umgang suche und auch erst Gelegenheit habe, Vortr\"{a}ge zu
halten; ich habe daher jetzt guten Muth.\grqq\ Zugleich
entschuldigt er sich in R\"{u}cksicht auf die Kosten, die er dem
Vater verursacht, dass er sich nicht eifriger um die durch
Goldschmidt's Tod erledigte Observatorstelle and der Sternwarte
bem\"{u}ht habe\footnote{Einer Mittheilung von W.~Weber zufolge
w\"{u}nschte Gauss selbst nicht, dass Riemann diese Stellung
\"{u}bern\"{a}hme; er zweifelte zwar nicht an seiner theoretischen
und praktischen Bef\"{a}higung f\"{u}r dieselbe, aber er hatte
schon damals eine so hohe Meinung von Riemann's
wissenschaftlicher Bedeutung, dass er bef\"{u}rchtete, derselbe
m\"{o}chte durch die mit dieser Stellung verbundenen
zeitraubenden und zum Theil untergeordneten Dienstgesch\"{a}fte
von seinem eigentlichen Arbeitsfelde gar zu sehr abgelenkt
werden.},
und theilt mit, dass seiner Habilitation als Privatdocent nichts
im Wege stehe, sobald er die Habilitationsschrift fertig habe.
Es scheint schon fr\"{u}h seine Absicht gewesen zu sein, zum
Gegenstande derselben die Theorie die trigonometrischen Reihen zu
w\"{a}hlen, allein es vegehen bis zu seiner Habilitation doch
wieder zwei und ein halbes Jahr.

In den Herbstferien 1852 hielt sich Lejeune Dirichlet, dem er
noch von Berlin her wohl bekannt war, eine Zeit lang in
G\"{o}ttingen auf, und Riemann, der eben von Quickborn dorthin
zur\"{u}ckgekehrt war, hatte das Gl\"{u}ck, ihn fast t\"{a}glich
zu sehen.  Gleich bei seinem ersten Besuche in der Krone, wo
Dirichlet wohnte, und am folgenden Tage in einer
Mittagsgesellschaft bei Sartorius von Waltershausen, in welcher
auch die Professoren Dove aus Berlin und Listing gegenw\"{a}rtig
waren, fragte er Dirichlet, den er n\"{a}chst Gauss als den
gr\"{o}ssten damals lebendigen Mathematiker anerkannte, um Rath
wegen seiner Arbeit.  \glqq Am andern Morgen---schreibt Riemann
an seinen Vater---war Dirichlet etwa zwei Stunden bei mir; er gab
mir die Notizen, die ich zu meiner Habilitationschrift bedurfte,
so vollst\"{a}ndig, dass mir die Arbeit dadurch wesentlich
erleichtert ist; ich h\"{a}tte sonst auf der Bibliothek nach
manchen Sachen lange suchen k\"{o}nnen.  Auch meine Dissertation
ging er mit mir durch und war \"{u}berhaupt \"{a}usserst
freundlich gegen mich, wie ich es bei dem grossen Abstande
zwischen mir und ihm kaum erwarten durfte.  Ich hoffe, er wird
mich auch sp\"{a}ter nicht vergessen.\grqq\ Einige Tage darauf
traf auch Wilhelm Weber von der Wiesbadener
Naturforscher-Versammlung wieder in G\"{o}ttingen ein; es wurde
in gr\"{o}sserer Gesellschaft ein sehr lohnender Ausflug nach dem
einige Studenten entfernten Hohen Hagen gemacht, und am folgenden
Tage trafen Dirichlet und Riemann abermals im Weber'schen Hause
zusammen.  Solche pers\"{o}nliche Anregung war im h\"{o}chsten
Grade wohlthuend f\"{u}r Riemann, und er schreibt selbst
hier\"{u}ber an seinen Vater: \glqq Du siehst, dass ich hier im
Ganzen noch nicht sehr h\"{a}uslich gelebt habe; aber ich bin
daf\"{u}r des Morgens desto fleissiger bei der Arbeit gewesen,
und finde, dass ich so weiter gekommen bin, als wenn ich den
ganzen Tag hinter meinen B\"{u}chern sitze.\grqq

In jenen Tagen schreibt er auch von seiner Habilitation und von
den Anfange seiner Vorlesungen, wie von unmittelbar
bevorstehenden Dingen, und er w\"{u}rde gewiss auch viel rascher
in seiner \"{a}usserlichen Laufbahn fortgeschritten sein, wenen
ihm \"{o}fter eine solche treibende Anregung zu Theil geworden
w\"{a}re.  Offenbar f\"{a}llt in den Anfang des Jahres 1853 eine
fast ausschliessliche Besch\"{a}ftigung mit Naturphilosophie;
seine neuen Gedanken gewinnen eine feste Gestalt, auf die er nach
allen Unterbrechungen stets wieder zur\"{u}ckgekommen ist.
Endlich ist auch die Habilitationsschrift fertig, und er schreibt
an seinen j\"{u}ngeren Bruder Wilhelm am 28.~December 1853:
\glqq Mit meinen Arbeiten steht es jetzt so ziemlich; ich habe
Anfangs December meine Habilitationsschrift\footnote{Ueber die
Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische
Reihe.} abgeliefert und musste dabei drei Themata zur
Probevorlesung vorschlagen, von denen dann die Facult\"{a}t eines
w\"{a}hlt.  Die beiden ersten hatte ich fertig und hoffte, dass
man eins davon nehmen w\"{u}rde; Gauss aber hatte das
dritte\footnote{Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu
Grunde liegen.} gew\"{a}hlt, und so bin ich nun wieder etwas in
der Klemme, da ich dies noch ausarbeiten muss.  Meine andere
Untersuchung \"{u}ber den Zusammenhang zwischen Electricit\"{a}t,
Galvanismus, Licht und Schwere hatte ich gleich nach Beendigung
meiner Habilitationsschrift wieder aufgenommen und bin mit ihr so
weit gekommen, dass ich sie in dieser Form unbedenklich
ver\"{o}ffentlichen kann.  Es ist mir dabei aber zugleich immer
gewisser geworden, dass Gauss seit mehreren Jahren auch daran
arbeitet, und einigen Freunden, u.~A.\ Weber, die Sache unter dem
Siegel der Verschwiegenheit mitgetheilt hat,---Die kann ich dies
wohl schreiben, ohne dass es mir als Anmaassung ausgelegt
wird---ich hoffe, dass es nun f\"{u}r mich noch nicht zu sp\"{a}t
ist und es anerkannt werden wird, dass ich die Sachen vollkommen
selbst\"{a}ndig gefunden habe.\grqq

Um diese Zeit wurde Riemann im mathematisch-physikalischen
Seminar Assistent von W. Weber und hatte als solcher die
Uebungen der Neueintretenden zu leiten, auch einige Vortr\"{a}ge
zu halten.  Ueber den weiteren Fortgang siner Arbeiten schreibt
er am 26.~Juni 1854 aus Quickborn seinem Bruder: \glqq Um
Weihnachten habe ich Dir von G\"{o}ttingen aus, wie ich glaube,
geschrieben, dass ich meine Hablitationsschrift Anfang December
vollendet und an den Decan abgegeben h\"{a}tte, sowie auch, dass
ich bald darauf mich wieder mit meiner Untersuchung \"{u}ber den
Zusammenhang der physikalishen Grundgesetze besch\"{a}ftigte und
mich so darin vertiefte, dass ich, als mir das Thema zur
Probevorlesung beim Colloquium gestellt war, nicht gleich wieder
davon loskommen konnte.  Ich ward nun bald darauf krank, theils
wohl in Folge zu vielen Gr\"{u}belns, theils in Folge des vielen
Stubensitzens bei dem Schlechten Wetter; es stellte sich mein
altes Uebel wieder mit grosser Hartn\"{a}ckigkeit ein und ich kam
dabei mit meinen Arbeiten nicht vom Fleck.  Erst nach mehreren
Wochen, als das Wetter besser wurde und ich wieder mehr Umgang
suchte, given es mit meiner Gesundheit besser.  F\"{u}r den
Sommer habe ich nun eine Gartenwohnung gemiethet und habe seitdem
gottlob \"{u}ber meine Gesundheit nicht zu klagen gehabt.
Nachdem ich etwa vierzehn Tage nach Ostern mit einer andern
Arbeit, die ich nicht gut vermeiden konnte, fertig geworden war,
ging ich nun eifrig an die Ausarbeitung meiner Probevorlesung und
wurde am Pfingsten damit fertig.  Ich erreichte es indess nur mit
vieler M\"{u}he, das ich mein Colloquium gleich maschen konnte
und nicht noch wieder unverrichteter Sache nach Quickborn
abreisen musste.  Gauss's Gesundheitszustand ist n\"{a}mlich in
der letzten Zeit so schlimm geworden, dass man noch in diesem
Jahre seinen Tod f\"{u}rchtet und er sich zu schwach f\"{u}hlte,
mich zu examiniren.  Er w\"{u}nschte nun, dass ich, weil ich doch
erst im n\"{a}chsten Semester lesen k\"{o}nnte, wenigstens noch
bis zum August auf seine Besserung warten m\"{o}chte.  Ich hatte
mich schon in das Unvermeidliche gef\"{u}gt.  Da entschloss er
sich pl\"{o}tzlich auf mein wiederholtes Bitten \glqq um die
Sache vom Halse los zu werden\grqq, am Freitag nach Pfingsten
Mittag das Colloquium auf den andern Tag um halb elf anzusetzen
und so war ich am Sonnabend um eins gl\"{u}cklich damit
fertig.---Lass Dir nun noch in aller Eiler erz\"{a}hlen, was es
mit der andern Arbeit, die mich um Ostern besch\"{a}ftigte,
f\"{u}r eine Bewandtniss hat.  In den Osterferien war
Kohlrausch---ein Sohn vom Oberschulrath und Vetter und Schwager
von Schmalfuss---der jetzt Professor in Marburg ist, auf vierzehn
Tage bei Weber zum Besuch, um mit ihm gemeinschaftlich eine
experimentelle Untersuchung \"{u}ber Electricit\"{a}t zu machen,
da Weber zu dem einen Theil dieser Untersuchung, Kohlrausch zu
dem anderen Theil derselben die Vorarbeiten gemacht und die
Apparate erdacht und construirt hatte.  Ich nahm an ihren
Experimenten Theil und lernte bei dieser Gelegenheit Kohlrausch
kennen.  Kohlrausch hatte nun einige Zeit vorher sehr genaue
Messungen \"{u}ber eine bis dahin unerforschte Erscheinung (den
electrischen R\"{u}ckstand in der Leidener Flasche) gemacht und
ver\"{o}ffentlicht und ich hatte durch meine allgemeinen
Untersuchungen \"{u}ber den Zusammenhang zwischen
Electricit\"{a}t, Licht und Magnetismus die Erkl\"{a}rung davon
gefunden.  Ich sprach nun mit K.\ dar\"{u}ber und dies war die
Veranlassung, dass ich die Theorie dieser Erscheinung f\"{u}r ihn
ausarbeitete und ihm zuschickte.  Kohlrausch hat mir nun jetzt
sehr freundlich geantwortet, mir angeboten, meine Arbeit an
Poggendorff, den Herausgeber der Annalen der Physik und Chemie,
in Berlin zum Druck zu schicken, und mich eingeladen, ihn in
diesen Herbstferien zu besuchen, um die Sache weiter zu
verfolgen.  Mir ist diese Sache deshalb wichtig, weil es das
erste Mal ist, wo ich meine Arbeiten auf eine vorher noch nicht
bekannte Erscheinung anwenden konnte, und ich hoffe, dass die
Ver\"{o}ffentlichung dieser Arbeit dazu beitragen wird, meiner
gr\"{o}sseren Arbeit eine g\"{u}nstige Aufnahme zu verschaffen.
Hier in Quickborn werde ich mich nun wohl theils mit dem Druck
dieser Arbeit, da mir die Correcturbogen wahrscheinlich
zugeschickt werden, theils mit des Ausarbeitung einer Vorlesung
f\"{u}r n\"{a}chstes Semester besch\"{a}ftigen m\"{u}ssen.\grqq

Zu dem ersten Theile des Briefes ist noch zu bemerken, dass
Riemann die Ausarbeitung seiner Probevorlesung \"{u}ber die
Hypothesen der Geometrie sich durch sein Streben, allen, auch den
nicht mathematisch gebildeten Mitgliedern der Facult\"{a}t
m\"{o}glichst verst\"{a}ndlich zu bleiben, wesentlich erschwert
hat, die Abhandlung ist aber hierdurch in der That zu einem
bewunderungsw\"{u}rdigen Meisterst\"{u}ck auch in der Darstellung
geworden, indem sie ohne Mittheilung der analytischen
Untersuchung den Gang derselben so genau angiebt, dass sie nach
diesen Vorschriften vollst\"{a}ndig hergestellt werden kann.
Gauss hatte gegen das \"{u}bliche Herkommen von den drei
vorgeschlagenen Thematen nicht das erste, sondern das dritte
gew\"{a}hlt, weil er begierig war zu h\"{o}ren, wie ein so
schwieriger Gegenstand von einem so jungen Manne behandelt werden
w\"{u}rde; nun setzte ihn die Vorlesung, welche alle seine
Erwartungen \"{u}bertraf, in das gr\"{o}sste Erstaunen, und auf
dem R\"{u}ckwege aus der Facult\"{a}ts-Sitzung sprach er sich
gegen Wilhelm Weber mit h\"{o}chster Anerkennung und mit einer
bei ihm seltenen Erregung \"{u}ber die Tiefe der von Riemann
vorgetragenen Gedanken aus.

Nach einem l\"{a}ngeren Anfenthalte in Quickborn kehrte Riemann
im September nach G\"{o}ttingen zur\"{u}ck, um an der
Naturforscher-Versammlung Theil zu nehmen; auf Weber's und
Stern's Aufforderung entschloss er sich, in der
mathematisch-physikalisch-astronomischen Section einen Vortrag
\"{u}ber die Verbreitung der Electricit\"{a}t in Nichtleitern zu
halten.  Er schreibt dar\"{u}ber an seinen Vater: \glqq Mein
Vortrag kam am Donnerstag an die Reihe, und da f\"{u}r diese
Sitzung unserer Section kein anderer angek\"{u}ndigt war, so
arbeitete ich die Sache noch den Abend vorher etwas weiter aus,
um die gew\"{o}hnliche Zeit der Sitzunen einigermaassen
auszuf\"{u}llen.  Ich hatte anfangs nur das Gesetz, welches ich
mittheilen wollte, kurz angeben wollen, wandte es aber nun noch
auf mehrere Erscheinungen an und zeigte die Uebereinstimmung mit
der Erfahrung.  Mein Vortrag war nun freilich in diesem letzten
Theile weniger fliessend, aber ich glaube doch, dass der Eindruck
des Ganzen durch Hinzuf\"{u}gung desselben gewonnen hat; ich
sprach ungef\"{a}hr $\frac{5}{4}$ Stunden.---Dass ich bei der
Versammlung einmal \"{o}ffentlich gesprochen habe, hat mir wieder
etwas mehr Muth zu meiner Vorlesung gemacht; doch habe ich
zugleich gesehen, wie gross der Unterschied ist, ob man schon
l\"{a}ngere Zeit vorher mit seinen Gedanken ins Reine gekommen
ist, odernoch unmittelbar vorher daran gearbeitet hat.  Ich hoffe
in einem halben Jahre schon mit mehr Ruhe an meine Vorlesungen zu
denken, und mir nicht wieder meinen Aufenthalt in Quickborn und
mein Zusammensein mit Euch so dadurch verleiden zu lassen, wie
das letzte Mal.\grqq\ Auch mit Kohlrausch war er in G\"{o}ttingen
wieder zusammengetroffen; nach einem weiteren Briefwechsel
entschloss sich aber Riemann, auf die Ver\"{o}ffentlichung seines
Aufsatzes \"{u}ber den R\"{u}ckstand in der Leidener Flasche zu
versichten, vermuthlich weil er nicht gern auf eine ihm
angerathene Ab\"{a}nderung desselben eingehen wollte.  Statt
dessen erschien in Poggendorff's Annalen der Aufsatz \"{u}ber die
Theorie der Nobili'schen Farbenringe, \"{u}ber welchen er an
seine \"{a}ltere Schwester Ida schreibt: \glqq Es ist dieser
Gegenstand deshalb wichtig, weil sich hiernach sehr genaue
Messungen anstellen und die Gesetze, nach denen die
Electricit\"{a}t sich bewegt, sehr genau daran pr\"{u}fen
lassen.\grqq

In demselben Briefe vom 9.~October 1854 schreibt er mit grosser
Freude von dem Zustandekommen seiner ersten Vorlesungen, zu
welcher \"{u}ber sein Erwarten viele Zuh\"{o}rer, etwa acht, sich
gemeldet hatten.  Der Gegenstand derselben war die Theorie der
partiellen Differentialgleichungen mit Anwendung auf physikalische
Probleme; als Vorbild dienten ihm der Hauptsache nach die
Vorlesungen, welche Dirichlet unter gleichem Titel in Berlin
gehalten hatte.  Ueber seinen Vortrag schreibt er am
18.~November 1854 seinem Vater: \glqq Mein Leben hat hier jetzt
nach und nach eine ziemlich regelm\"{a}ssige und einf\"{o}rmige
Gestalt angenommen.  Meine Collegia habe ich bis jetzt
regelm\"{a}ssig halten k\"{o}nnen, meine anf\"{a}ngliche
Befangenheit hat sich schon ziemlich gelegt und ich gew\"{o}hne
mich daran, mehr and die Zuh\"{o}rer, als an mich dabei zu
denken, und in ihren Mienen zu lesen, ob ich vorw\"{a}rts gehen
oder die Sache noch weiter auseinander setzen muss.\grqq\ Es ist
indessen keinem Zweifel unterworfen, dass der m\"{u}ndliche
Vortrag ihm in den ersten Jahren seiner akademischen
Lehrth\"{a}tigkeit grosse Schwierigkeiten verursachte.  Seine
gl\"{a}nzende Denkkraft und vorahnende Phantasie liess ihn meist,
was besonders bei zuf\"{a}lligen m\"{u}ndlichen Unterhaltungen
\"{u}ber wissenschaftliche Gegenst\"{a}nde zum Vorschein kam,
sehr grosse Schritte nehmen, denen man nicht so leicht folgen
konnte, und wenn man ihn zu einer n\"{a}heren Er\"{o}rterung
einiger Zwischenglieder seiner Schl\"{u}sse aufforderte, so
konnte er stutzig werden und es verursachte ihm einige M\"{u}he,
sich in den langsameren Gedankengang des Anderen zu f\"{u}gen und
dessen Zweifel rasch zu beseitigen.  So hat ihn auch bei seinen
Vorlesungen die Beobachtung der Mienen seiner Zuh\"{o}rer, von
der er oben schreibt, oft empfindlich gest\"{o}rt, wenn er,
bisweilen ganz gegen sein Erwarten, sich gen\"{o}thigt glaubte,
einen f\"{u}r ihn fast selbstverst\"{a}ndlichen Punkt noch
besonders zu beweisen.  Dies hat sich aber nach l\"{a}ngerer
Uebung verloren, und die verh\"{a}ltnissm\"{a}ssig grosse Zahl
seiner Sch\"{u}ler ist nicht blos der Anziehungskraft seines
durch die tiefsinningsten Werke ber\"{u}hmt gewordenen Namens,
sondern auch seinem Vortrage zuzuschreiben, auf den er sich stets
sehr sorgf\"{a}ltig vorbereitete, und durch welchen es ihm
gelang, seine Zuh\"{o}rer \"{u}ber die grossen Schwierigkeiten
hinwegzuf\"{u}hren, die sich dem Eindringen in die von ihm
geschaffenen neuen Principien entgegenstellen.

Am 23.~Februar 1855 starb Gauss, und bald darauf wurde Lejeune
Dirichlet von Berlin nach G\"{o}ttingen berufen.  Bei dieser
Gelegenheit wurde von mehreren Seiten, aber vergeblich dahin
gewirkt, dass Riemann zum ausserordentlichen Professor ernannt
werden m\"{o}chte; erreicht wurde nur, dass ihm eine Remuneration
von j\"{a}hrlich 200 Thaler von der Regierung ausgesetzt wurde;
so gering diese Summe war, eine so wichtige Erleichterung
gew\"{a}hrte sie Riemann, der in dieser und der n\"{a}chsten Zeit
wohl oft mit d\"{u}sterem Blick in die Zukunft schaute.  Es
begann eine Reihe von traurigen Jahren, in denen ihn ein
schmerzlicher Schlag nach dem anderen traf.  Noch im Jahre 1855
verlor er seinen Vater und eine Schwester, Clara; die alte, so
innig geliebte Heimath in Quickborn wurde verlassen, seine drei
Schwestern zogen zu dem Bruder Wilhelm nach Bremen, der dort
Postsecretair war und von jetzt an die Sorge f\"{u}r die
Erhaltung der Familie \"{u}bernahm.

Riemann wandte sich jetzt mit erneutem Eifer wieder seinen schon
in den Jahren 1851 und 1852 begonnenen Untersuchungen \"{u}ber
die Theorie der Abel'schen Functionen zu und machte dieselbe zum
ersten Male von Michaelis 1855 bis Michaelis 1856 zum Gegenstande
seiner Vorlesungen, an denen drei Zuh\"{o}rer, Schering,
Bjerknes und sein College Dedekind Theil nahmen.  Im Sommer 1856
wurde er zum Assessor der mathematischen Classe der G\"{o}ttinger
Gesellschaft der Wissenschaften ernannt; als solcher
\"{u}berreichte er am 2.~November seine Abhandlung \"{u}ber die
Gauss'sche Reihe und schrieb an demselben Tage seinem Bruder:
\glqq Auch hoffe ich, dass meine Arbeiten mir Fr\"{u}chte tragen
sollen.  Meine Abhandlung ist, wie ich Dir schon schrieb, jetzt
zum Druck fertig, und vielleicht wird sie die Societ\"{a}t in
ihren Schriften drucken lassen, allerdings eine grosse Ehre, da
diese in den letzten 50 Jahren nur mathematische Abhandlungen von
Gauss enthalten haben.  Die mathematische Section der
Societ\"{a}t, bestehend aus Weber, Ulrich und Dirichlet wird
wenigstens nach Weber's Aeusserungen wohl auf den Druck meiner
Abhandlung antragen.---Mit meinen Vorlesungen, d.~h.\ mit dem
Besuch derselben, bin ich ziemlich zufrieden, besonders bei der
geringen Zahl der neu angekommenen Studenten.  Es sind gar keine
Mathematiker unter diesen und das ist auch wohl der Grund, dass
Dedekind und Westphal ihre Privatvorlesungen nicht zu Stande
bekommen haben.  Die Anzahl meiner Zuh\"{o}rer betrug nun an den
vier Tagen, an denen ich gelesen habe, erst drei, dann vier und
die letzten beiden Male f\"{u}nf; doch war hierunter wohl ein
Hospitant.  Sehr lieb ist es mir, das ich diesmal auch einige
Zuh\"{o}rer aus den ersten Semestern habe, nicht wie sonst bloss
aus dem sechsten und sp\"{a}teren Semestern, weil ich dies als ein
Zeichen betrachte, dass meine Vorlesungen leichter
verst\"{a}ndlich werden.  Bei alledem kann ich noch nicht
behaupten, dass meine Vorlesungen zu Stande gekommen sind; denn
es hat sich noch Niemand bei mir gemeldet und ist also immer noch
m\"{o}glich, dass meine Herren Zuh\"{o}rer mich in Stiche
lassen.---Meine freie Zeit werde ich von jetzt an ganz auf die
Arbeit \"{u}ber die Abel'schen Functionen, von der ich Dir
erz\"{a}hlt habe, verwenden.  Kurz vor meiner Wiederankunft hier
in G\"{o}ttingen ist auch der Hauptredacteur des mathematischen
Journals, der Dr.~Borchardt aus Berlin, hier gewesen und hat mir
durch Dirichlet und Dedekind die Aufforderung zugehen lassen, ihm
doch so bald wie m\"{o}glich eine Darstellung meiner
Untersuchungen \"{u}ber die Abel'schen Functionen, sie sei so roh
wie sie wolle, zu schicken.  Weierstrass ist jetzt stark im
Publiciren, doch enth\"{a}lt das jetzt ver\"{o}ffentlichte Heft,
von dem Scherk mir erz\"{a}hlte, nur die ersten Vorbereitungen zu
seiner Theorie.\grqq

In der That widmete er sich nun mit allen Kr\"{a}ften der
Ausarbeitung dieses Werkes, so dass er die ersten drei kleineren
Abhandlungen am 18.~Mai, die vierte gr\"{o}ssere am 2.~Jul 1857
im Manuscript nach Berlin abschicken konnte; allein durch die
\"{u}berm\"{a}ssige Anstrengung hatte seine Gesundheit sehr
gelitten, und er befand sich am Ende des Sommersemesters in einem
Zustande geistiger Abspannung, der seine Stimmung in h\"{o}chsten
Grade verd\"{u}sterte.  Zur Erfrischung und St\"{a}rkung seiner
Gesundheit nahm er f\"{u}r einige Wochen seinen Aufenthalt in
Harzburg, wohin ihn sein Freund Ritter (damals Lehrer an dem
Polytechnicum zu Hannover, jetzt Professor in Aachen) auf einige
Tage begleitete, und wohin ihm sp\"{a}ter sein College Dedekind
folgte, mit dem er viele Spazierg\"{a}nge und auch gr\"{o}ssere
Ausfl\"{u}ge in dem Harz machte.  Auf solchen Spazierg\"{a}ngen
erheiterte sich seine Stimmung, sein Zutrauen zu Anderen und zu
sich selbst wuchs, sein harmlose Scherz und seine
r\"{u}ckhaltlose Unterhaltung \"{u}ber wissenschaftliche
Gegenst\"{a}nde machten ihn zu dem liebensw\"{u}rdigsten und
anregendsten Gesellschafter.  In dieser Zeit wandten sich seine
Gedanken wieder der Naturphilosophie zu, und eines Abends nach
der R\"{u}ckkehr von einem anstrengenden Wanderung griff er zu
Brewster's  Life of Newton, und sprach lange mit Bewunderung
\"{u}ber den Brief an Bentley, in welchem Newton selbst die
Unm\"{o}glichkeit unmittelbarer Fernwinkung behauptet.

Bald nach seiner R\"{u}ckkehr nach G\"{o}ttingen wurde er am
9.~November 1857 zum ausserordentlichen Professor in der
philosophischen Facult\"{a}t ernannt, und seine Reumuneration von
200 Thaler auf 300 Thaler erh\"{o}ht.  Aber fast gleichzeitig
ersch\"{u}tterte ihn auf das Tiefste der Tod seines innig
geliebten Bruders Wilhelm; er \"{u}bernimmt nun ganz die Sorge
f\"{u}r seine drei noch lebenden Schwestern und dringt
inst\"{a}ndig darauf, dass sie noch im Laufe des Winters zu ihm
nach G\"{o}ttingen \"{u}bersiedeln; dies geschah auch im Anfang
M\"{a}rz 1858, aber erst nachdem ihnen die j\"{u}ngste Schwester,
Marie, noch durch den Tod entrissen war.  Nach so vielen
Schicksalsschl\"{a}gen trug das Zusammenleben mit den Schwestern
wesentlich zur Besserung seiner tief niedergedr\"{u}ckten
Gem\"{u}thsstimmung bei, und die Anerkennung, welche von nun an,
wenn auch langsam, seinen Werken auch in weiteren Kreisen zu
Theil wurde, hob allm\"{a}hlich sein gesunkenes Selbstvertrauen
und  liess ihn frischen Muth zu neuen Arbeiten finden.  Schon
vorher hatte er den sp\"{a}ter viel besprochenen Aufsatz,
\glqq Ein Beitrag zur Electrodynamik\grqq\ verfasst, \"{u}ber
welchen er seiner Schwester Ida schreibt: \glqq Meine Entdeckung
\"{u}ber den Zusammenhang zwischen Electricit\"{a}t und Licht
habe ich hier der K\"{o}nigl.\ Societ\"{a}t \"{u}bergeben.  Nach
manchen Aeusserungen, die ich dar\"{u}ber vernommen, muss ich
schliessen, dass Gauss eine andere von der meinigen verschiedene
Theorie dieses Zusammenhangs aufgestellt und seinen n\"{a}chsten
Bekannten mitgetheilt hat.  Ich bin aber v\"{o}llig
\"{u}berzeugt, dass die meinige die richtige ist und in ein paar
Jahren allgemein als solche anerkannt werden wird.\grqq\ Er hat
bekanntlich diese Arbeit bald wieder zur\"{u}ckgezogen und auch
sp\"{a}ter nicht ver\"{o}ffentlicht, wahrscheinlich weil er
selbst mit der in ihr enthaltenen Ableitung nicht mehr zufrieden
war.

In den Herbstferien 1858 machte er die Bekanntschaft der
italienischen Mathematiker Brioschi, Betti und Casorati, welche
damals eine Reise durch Deutschland machten und auch einige Tage
in G\"{o}ttingen verweilten; diese Verbindung sollte sp\"{a}ter
in Italien wieder angekn\"{u}pft werden.

In diese Zeit fiel die Erkrankung Dirichlet's welcher seinen
langen Leiden am 5.~Mai 1859 erlag.  Er hatte von Anfang  and das
lebhafteste pers\"{o}nliche Interesse f\"{u}r Riemann empfunden
und bei allen Gelegenheiten beth\"{a}tigt, wo er auf eine
Verbesserung der \"{a}usserlichen Verh\"{a}ltnisse Riemann's
hinwirken konnte.  Inzwischen war des Letzteren
wissenschaftliche Bedeutung so allgemein anerkannt, dass die
Regierung nach Dirichlet's Tode von der Berufung eines
ausw\"{a}rtigen Mathematikers absah; Ostern 1859 wurde f\"{u}r
Riemann eine Wohnung in der Sternwarte einger\"{a}umt, am
30.~Juli wurde er zum ordentlichen Professor ernannt und im
December einstimmig zum ordentlichen Mitgliede der Gesellschaft
der Wissenschaften erw\"{a}hlt.  Schon vorher, am 11.~August,
hatte die Berliner Akademie der Wissenschaften ihn zum
correspondirenden Mitgliede in der physicalisch-mathematischen
Classe ernannt, und dies veranlasste ihn, im September in
Dedekind's Gesellschaft nach Berlin zu reisen, wo er von den
dortigen Gelehrten, Kummer, Borchardt, Kronecker, Weierstrass mit
Auszeichnung und grosser Herzlichkeit aufgenommen wurde.  Eine
Folge seiner Ernennung, welcher sp\"{a}ter, im M\"{a}rz 1866, die
Wahl zum ausw\"{a}rtigen Mitgliede gefolgt
ist,\footnote{Bez\"{u}glich der \"{a}usserlichen Auszeichnungen,
deren Riemann theilhaftig geworden ist, mag hier noch bemerkt
werden, dass die Bayerische Akademie der Wissenschaften ihn am
28.~November 1859 zum correspondirenden, am 28.~November 1863 zum
ordentlichen Mitgliede, ferner dass die Pariser Akademie ihn am
19.~M\"{a}rz 1866 zu ihrem correspondirenden Mitgliede ernannte;
ebenso wurde er am 14.~Juni 1866, kurz vor seinem Tode, von der
Londoner Royal Society zu deren ausw\"{a}rtigem Mitgliede
erw\"{a}hlt.} und dieses Besuchs war es, dass er im October seine
Abhandlung \"{u}ber die H\"{a}ufigkeit der Primzahlen der
Berliner Akademie einreichte un einen, nach seinem Tode
ver\"{o}ffentlichten Brief \"{u}ber die vielfach periodischen
Functionen an Weierstrass richtete.

Einen Monat sp\"{a}ter \"{u}bergab er der G\"{o}ttinger
Gesellschaft der Wissenschaften seine Abhandlung \"{u}ber die
Fortpflanzung ebener Luftwellen von endlicher Schwingingsweite.

In den Osterferien 1860 machte er eine Reise nach Paris, wo er
sich vom 26.~M\"{a}rz ab einen Monat aufhielt; leider war das
Wetter sehr rauh und unfreundlich, noch in der letzten Woche gab
es mehrere Tage hinter einander Schnee und Hagel, so dass die
Besichtigung von Merkw\"{u}rdigkeiten oft geradezu unm\"{o}glich
war.  Dagegen war er sehr zufrieden mit der freundlichen Aufnahme
von Seiten der Pariser Gelehrten Serret, Bertrand, Hermite,
Puiseux und Briot, bei welchem er einen Tag auf dem Lande in
Chatenay mit Bouquet sehr angenehm verlebte.

In demselben Jahre vollendete er seine Abhandlung \"{u}ber die
Bewegung eines fl\"{u}ssigen Ellipsoides und wendete sich der
Bearbeitung der von der Pariser Akademie gestellten Preisaufgabe
\"{u}ber die Theorie der W\"{a}rmeleitung zu, f\"{u}r welche er
durch seine Untersuchungen \"{u}ber die Hypothesen der Geometrie
schon fr\"{u}her die Grundlagen gewonnen hatte.  Im Juni 1861
sandte er seine in lateinischer Sprache abgefasste L\"{o}sung
unter dem Motto \glqq Et his principiis via sternitur ad
majora\grqq\ ein; dieselbe errang indessen den Preis nicht, weil
es ihm an Zeit gefehlt hatte, die zur Durchf\"{u}hrung
n\"{o}thige Rechnung vollst\"{a}ndig mitzutheilen.

Das in den letzten Jahren ungetr\"{u}bte, gl\"{u}ckliche Leben,
dessen Riemann sich erfreuen durfte, erreichte seinen
H\"{o}hepunkt, als er sich am 3.~Juni 1862 mit Fr\"{a}ulein Elise
Koch aus K\"{o}rchow in Mecklenburg-Schwerin, einer Freundin
seiner Schwestern verheirathete; es war ihr beschieden, die
bevorstehenden Jahre des Leidens mit ihm zu theilen und durch
unerm\"{u}dliche Liebe zu versch\"{o}nern.  Schon im Juli
desselben Jahres befiel ihn eine Brustfellentz\"{u}ndung, von
welcher er scheinbar zwar sich rasch erholte, welche aber doch
den Keim zu einer Lungenkrankheit zur\"{u}ckliess, die sein
fr\"{u}hes Ende herbeif\"{u}hren sollte.  Als ihm von den Aerzten
ein l\"{a}ngerer Aufenthalt im S\"{u}den zur Heilung angerathen
war, gelang es der dringenden Verwendung von Wilhelm Weber und
Sartorius von Waltershausen, von der Regierung nicht nur den
erforderlichen Urlaub, sondern auch eine ausreichende
Unterst\"{u}tzung zu einer Reise nach Italien f\"{u}r ihn
auszuwirken, welche er im November 1862 antrat.  Durch Sartorius
von Waltershausen auf das W\"{a}rmste empfohlen, fand er das
freundlichste Entgegenkommen  in der Familie des Consuls
J\"{a}ger in Messina, auf deren Villa in der Vorstadt Gazzi er
den Winter verlebte.  Sein Befinden besserte sich rasch, und er
konnte Ausfl\"{u}ge nach Taormina, Catania und Syracus
unternehmen.  Auf der R\"{u}ckreise, welche er am 19.~M\"{a}rz
1863 antrat, besuchte er Palermo, Neapel, Rom, Livorno, Pisa,
Florenz, Bologna, Mailand; bei l\"{a}ngerem Aufenthalte in diesen
St\"{a}dten, deren Kunstsch\"{a}tze und Alterth\"{u}mer sein
gr\"{o}sstes Interesse erweckten, machte er zugleich
Bekanntschaft mit den bedeutendsten Gelehrten Italiens, und
namentlich schloss er sich mit inniger Freundschaft an Professor
Enrico Betti in Pisa an, der er schon im Jahre 1858 in
G\"{o}ttingen kennen gelernt hatte.  Ueberhaupt bildet der
mehrj\"{a}hrige Aufenthalt Riemann's in Italien, so traurig die
n\"{a}chste Veranlassung desselben auch war, einen wahren
Lichtpunkt in seinem Leben; nicht allein, dass ihn das Schauen
aller Herrlichkeit dieses enz\"{u}ckenden Landes, von Natur und
Kunst, unendlich begl\"{u}ckte, erf\"{u}hlte sich dort auch als
freier Mensch dem Menschen gegen\"{u}ber, ohne alle die hemmenden
R\"{u}cksichten, die er in G\"{o}ttingen auf Schritt und Tritt
nehmen zu m\"{u}ssen meinte; dies Alles und der wohlth\"{a}tige
Einfluss des herrlichen Klimas auf seine Gesundheit stimmte ihn
oft recht froh und heiter und liess ihn dort viele gl\"{u}ckliche
Tage verleben.

Mit den besten Hoffnungen verliess er das ihm so lieb gewordene
Italien, allein er zog sich auf dem Uebergange \"{u}ber den
Spl\"{u}gen, wo er unvorsichtiger Weise eine Strecke lang zu Fuss
durch den Schnee ging, eine heftige Erk\"{a}ltung zu, und nach
der Ankunft in G\"{o}ttingen, welche am 17.~Juni erfolgte, war
sein Befinden fortw\"{a}hrend so schlecht, dass er sich sehr bald
zu einer zweiten Reise nach Italien entschliessen musste, welche
er am 21.~August antrat.  Er wandte sich zun\"{a}chst nach Meran,
Venedig, Florenz, dann nach Pisa, wo ihm am 22.~December 1863
eine Tochter geboren wurde, welche nach seiner \"{a}lteren
Schwester der Namen Ida erhielt.  Ungl\"{u}cklicher Weise war der
Winter so kalt, dass der Arno zufror.  Im Mai 1864 bezog er eine
Villa vor Pisa; hier verlor er Ende August seine j\"{u}ngere
Schwester, Helene; er selbst wurde von der Gelbsucht befallen,
welche auch eine Verschlimmerung eines Brustleidens zur Folge
hatte.  Eine Berufung nach Pisa an Stelle von Professor Mosotti,
welche schon im Jahre 1863 durch Vermittlung von Betti an ihn
ergangen war, hatte er theils auf den Rath seiner G\"{o}ttinger
Freunde, haupts\"{a}chlich aber wohl aus dem Grunde abgelehnt,
weil er die mit der ihm angetragenen Stellung verbundenen
Pflichten bei seinem angegriffenen Gesundheitszustande nicht
vollst\"{a}ndig erf\"{u}llen zu k\"{o}nnen bef\"{u}rchtete und
deshalb sich ausser Stande f\"{u}hlte, die Annahme des Rufes vor
sich zu verantworten.  Dasselbe Pflichtgef\"{u}hl erweckte den
dringenden Wunsch in him, nach G\"{o}ttingen zur\"{u}ckzukehren
und sich wieder seinem Lehramte zu widmen, und nur auf die
ernsten Vorstellungen der Aerzte und seiner Freunde entschloss er
sich dazu, auch den folgenden Winter in Italien zuzubringen,
welchen er zu Pisa in angenehmem geselligen und
wissenschaftlichen Verkehr mit den dortigen Gelehrten Betti,
Felici, Novi, Villari, Tassinari, Beltrami verlebte; in jener
Zeit arbeitete er auch an seiner Abhandlung \"{u}ber das
Verschwinden der Theta-Functionen.  Den Mai und Juni 1865 brachte
er bei schlechtem Befinden in Livorno, den Juli und August am
Lago Maggiore, den September in Pegli bei Genua zu, wo durch ein
gastrisches Fieber eine bedeutende Verschlimmerung seines
Zustandes eintrat.

Unter diesen Umst\"{a}nden konnte Riemann seinem immer
lebhafteren Wu\-nsche, nach G\"{o}ttingen zur\"{u}ckzukehren,
nicht l\"{a}nger widerstehen; er langte am 3.~October an und
verlebte daselbst den Winter bei ertr\"{a}glich gutem Befinden,
welches ihm meistens gestattete, einige Stunden t\"{a}glich zu
arbeiten.  Er vollendete die Abhandlung \"{u}ber das Verschwinden
der Theta-Functionen und \"{u}bertrug seinem fr\"{u}heren
Sch\"{u}ler Hattendorff die Ausarbeitung der Abhandlung \"{u}ber
die Minimalfl\"{a}chen; er sprach auch \"{o}fter den Wunsch aus,
vor seinem Ende noch \"{u}ber einige seiner unvollendeten Arbeiten
mit Dedekind zu sprechen, f\"{u}hlte sich aber stets zu schwach
und angegriffen, um denselben zu einem Besuche in G\"{o}ttingen
zu veranlassen.  In den letzten Monaten besch\"{a}ftigte er sich
mit der Ausarbeitung einer Abhandlung \"{u}ber die Mechanik des
Ohres, welche leider nicht vollendet und nur als Fragment nach
seinem Tode von Henle und Schering herausgegeben ist.

Die Vollendung dieser Abhandlung sowie einiger anderen Arbeiten
lag ihm sehr am Herzen, und er hoffte durch einen Aufenthalt von
einigen Monaten am Lago Maggiore, wohin ihn ausserdem grosse
Sehnsucht nach dem ihm so lieb gewordenen Lande trieb, die dazu
erforderlichen Kr\"{a}fte noch sammeln zu k\"{o}nnen.  So
entschloss er sich am 15.~Juni 1866, in den ersten Kriegstagen,
zu seiner dritten Reise nach Italien; dieselbe wurde schon in
Cassel unterbrochen, weil die Eisenbahn zerst\"{o}rt war, doch
gelangte er mit Fuhrwerk gl\"{u}cklich bis Giessen, von wo die
Weiterreise keine fernenen Hinternisse fand.  Am 28.~Juni traf er
am Lago Maggiore ein, wo er in der Villa Pisoni in Selasca bei
Intra wohnte.  Rasch nahmen seine Kr\"{a}fte ab, und er selbst
f\"{u}hlte mit voller Klarheit sein Ende herannahen; aber noch am
Tage vor seinem Tode arbeitete er, unter einem Feigenbaum ruhend
und von grosser Freude \"{u}ber den Anblick der herrlichen
Landschaft erf\"{u}llt, an seinem letzten, leider unvollendet
gebliebenen Werke.  Sein Ende war ein sehr sanftes, ohne Kampf
und Todesschauer; es schien, als ob er mit Interesse dem Scheiden
der Seele vom K\"{o}rper folgte; seine Gattin musste ihm Brod und
Wein reichen, er trug ihr Gr\"{u}sse an die Leben daheim auf und
sagte ihr: k\"{u}sse unser Kind.  Sie betete das Vater Unser mit
ihm, er konnte nicht mehr sprechen; bei den Worten \glqq Vergieb
uns unsere Schuld\grqq\ richtete er gl\"{a}ubig das Auge nach
oben; sie f\"{u}hlte seine Hand in der ihrigen k\"{a}lter werden,
und nach einigen Athemz\"{u}gen hatter sein reines, edeles Herz
zu schlagen aufgeh\"{o}rt.  Der fromme Sinn, der im Vaterhaus
gepflanzt war, blieb ihm durch das ganze Leben, und er diente,
wenn auch nicht in derselben Form, treu seinem Gott; mit der
gr\"{o}ssten Piet\"{a}t vermied er, Andere in ihrem Glauben zu
st\"{o}ren; die t\"{a}gliche Selbstpr\"{u}fung vor dem Angesichte
Gottes war, nach seinem eigenen Ausspruche, f\"{u}r ihn eine
Hauptsache in der Religion.

Er ruht auf dem Kirchhofe zu Biganzolo, wohin Selasca eingepfarrt
ist.  Sein Grabstein tr\"{a}gt die Inschrift:
\begin{center}
Hir ruhet in Gott\\
GEORG FRIEDRICH BERNHARD RIEMANN, Prof.\ zu G\"{o}ttingen,\\
geb.\ in Breselenz 17.~Sept. 1826, gest.\ in Selasca 20.~Juni 1866.\\
Denen die Gott lieben m\"{u}ssen alle Dinge zum Besten
dienen.\footnote{Der Grabstein, der ihm von italienischen
Freunden und Fachgenossen gewidmet war, ist bei einer Verlegung
des Friedhofes beseitigt worden.}
\end{center}

\end{document}
