Джумабаева Д. Г., Дьяченко М. И., Нурсултанов Е. Д.
О сходимости кратных тригонометрических рядов с монотонными коэффициентами

Изучается поточечная сходимость по Прингсхейму кратных тригонометрических рядов. Получено условие на коэффициенты ряда, обеспечивающее сходимость по Прингсхейму, и показана неулучшаемость этого условия.

D. G. Dzhumabaeva, M. I. Dyachenko, E. D. Nursultanov
On convergence of multiple trigonometric series with monotone coefficients

We study the Pringsheim pointwise convergence of multiple trigonometric series. We obtain a condition on the coefficients of the series that guarantees its Pringsheim convergence and prove the unimprovability of this condition.

DOI 10.17377/smzh.2017.58.203
Ключевые слова: кратный тригонометрический ряд, сходимость по Прингсхейму, пространство Лебега со смешанной метрикой, монотонные коэффициенты.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file