Хакимов О. Н.
$p$-Адическая модель твердых сфер с тремя состояниями на дереве Кэли

Изучается $p$-адическая модель твердых сфер (ТС)  с тремя состояниями на дереве Кэли.
При $k=2$ исследованы трансляционно-инвариантные и периодические $p$-адические
меры Гиббса для модели ТС. Доказано, что при $p\neq2$ любая $p$-адическая мера Гиббса ограничена. В частности, показано несуществование сильного фазового перехода для модели ТС на дереве Кэли порядка $k$.

O. N. Khakimov
A $p$-adic hard-core model with three states on a Cayley tree

We examine the $p$-adic hard-core model with three states on a Cayley tree. Translationinvariant and periodic $p$-adic Gibbs measures are studied for the hard-core model for $k=2$. We prove that every $p$-adic Gibbs measure is bounded for $p\neq2$. We show in particular that there is no strong phased transition for a hard-core model on a Cayley tree of order $k$.

DOI 10.17377/smzh.2016.57.414
Ключевые слова: дерево Кэли, конфигурация, мера Гиббса, модель TC, трансляционно-инвариантная мера, $p$-адические числа.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file