Шакиров И. А.
О влиянии выбора узлов лагранжевой интерполяции на точные и приближенные значения констант Лебега

Поведение констант Лебега, соответствующих двум классическим тригонометрическим интерполяционным полиномам Лагранжа, изучается в зависимости от числа равномерно распределенных на периоде узлов интерполяции, разбитых на три класса. Для констант получены новые точные и приближенные формулы, соответствующие каждому из этих классов; допущенные при этом погрешности оценены равномерно относительно степени рассматриваемых полиномов. Решены две актуальные задачи теории интерполирования, связанные с асимптотическими равенствами для констант Лебега.

Shakirov I. A.
Influence of the choice of Lagrange interpolation nodes on the exact and approximate values of the Lebesgue constants

The behavior of the Lebesgue constants corresponding to two classical Lagrange interpolation polynomials is studied in dependence on the number of interpolation nodes uniformly distributed on the period divided into three classes. We obtain new exact and approximate formulas for the constants corresponding to each of these classes: the errors are estimated uniformly in the degree of a polynomial. Two standing problems are solved in interpolation theory that are connected with asymptotic equalities for Lebesgue constants.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file