Прохоров Д. В.
Об операторах Римана–Лиувилля с переменными пределами
Prokhorov D. V.
On the Riemann–Liouville operators with variable limits

Даны критерии $L^p-L^q$-ограниченности и компактности оператора Римана --- Лиувилля вида $f(x)\mapsto v(x)\chi_{(a, b)}(x)\int\limits_{\psi(x)}^{\phi(x)} f(y)(x-y)^{\alpha-1}\,dy$ при $\alpha,p,q\in(0, \infty)$ и {$p>\max({1\over \alpha},1)$}, где $v$ --- измеримая, а $\phi$,,$\psi$ --- абсолютно непрерывные неубывающие на $[a, b]$ функции, удовлетворяющие условию $0\le\psi(x)<\phi(x)\le x$, $x\in(a, b)$.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (475 KB)
• PostScript file (918 KB)