ABSTRACTS

Analyses: The use of computer algebra in middle secondary mathematics. Part 1
Part 2 

Pupils Learning Algebra with DERIVE. A Didactic Perspective
Michèle Artigue, Paris; Jean-Baptiste Lagrange, Rennes (France)

This article deals with the use of computer algebra systems in mathematics secondary education. First, we present the global framework of a research project carried out in France with pupils of grades 9 to 12, from 1993 through 1995. Then we focus on a specific part of this project concerning two grade 9 classes of different mathematical ability taught by the same teacher. We briefly present the aims and organisation of DERIVE's use in the two classes, before embarking with more details on a specific topic: systems of linear equations. Finally, we present the data provided by the pupils' answers to a questionnaire taken at the end of the academic year; we use them for investigating pupils' assumptions about DERIVE's potential for mathematics learning, and compare these representations with those emerging from the entire population.

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Schüler lernen Algebra mit DERIVE. Eine didaktische Perspektive. Dieser Beitrag behandelt die Nutzung von Computeralgebrasystemen im Mathematikunterricht der Sekundarstufe. Zunächst wird ein globaler Rahmen für ein Forschungsprojekt in Frankreich dargestellt, das 1993 bis 1995 mit Schülern der Klassen 9 bis 12 durchgeführt wurde. Dann wird auf einen speziellen Teil des Projekts eingegangen, bei dem zwei neunte Klassen mit Schülern unterschiedlicher mathematischer Fähigkeiten von demselben Lehrer unterrichtet wurden. Ziele und Organisation der Nutzung von DERIVE in beiden Klassen werden kurz dargestellt, bevor näher auf Details im Rahmen der Behandlung der linearen Gleichungssysteme eingegangen wird. Schließlich werden Ergebnisse einer Schülerbefragung am Ende des Schuljahres präsentiert. Sie werden dazu benutzt, Annahmen von Schülern über den Nutzen von DERIVE für das Mathematiklernen zu untersuchen und sie mit entsprechenden Daten aus der Gesamtbevölkerung zu vergleichen.

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Opportunities for the Use of Computer Algebra Systems in Middle Secondary Mathematics in England and Wales
David Bowers, Ipswich (Great Britain)

This paper presents and discusses a number of ways in which mathematical attainment targets specified for pupils aged 11--16 in the revised National Curriculum can be achieved when teachers deploy computer algebra systems.

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Möglichkeiten zur Nutzung von Computeralgebrasystemen in der oberen Sekundarstufe I in England und Wales. Eine Reihe von Möglichkeiten werden präsentiert und diskutiert, wie Lernziele für 11--16jährige, die im reformierten britischen Nationalcurriculum festgeschrieben sind, durch die Nutzung von Computeralgebrasystemen erreicht werden können.

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Mathematics Lessons with DERIVE, Developed by the CAVO Working Group
Paul Drijvers, Utrecht; Agnes Verweij, Delft; Epi van Winsen, Gulpen (The Netherlands)

Since 1993 a group of Dutch mathematics teachers has been working on the development of teaching materials that use Derive. The group, called CAVO, published its first mathematics courseware collection in 1995. This paper reviews the content and the structure of this collection, gives the full text of one laboratory and delivers a report on the experience with these materials in the classroom. Besides providing this information, the paper also gives insight into the way CAVO works and into the process that led to this style of working.

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Mathematikstunden mit DERIVE, entwickelt von der Arbeitsgruppe CAVO. Seit 1993 arbeitet eine Gruppe niederländischer Mathematiklehrer an der Entwicklung von Unterrichtsmaterialien für die Nutzung von DERIVE. Die CAVO genannte Gruppe veröffentlichte 1995 ihre erste Sammlung von Unterrichtssoftware. Dieser Bericht gibt einen Überblick über Inhalt und Struktur der Sammlung. Er enthält den vollen Text einer Unterrichtseinheit sowie einen Bericht über Erfahrungen mit diesem Material. Darüberhinaus wird Einblick in die Arbeitsweise der CAVO-Gruppe gegeben und in den Prozeß, der zu diesem Arbeitsstil führte.

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Computer Algebraic Treatment of Complex Word Problems
Heinz Schumann, Weingarten (Germany)

The development of the ability to solve problems is a task of general schools in the framework of the cultivation of the ability to learn. Part of this ability is systematic planning of solutions of problems. Using the example of complex word problems, it is shown how planning of solutions can be motivated, contextually implemented, and executed by means of computer algebra. Further new possibilities of the treatment of problems result from the modification of once implemented formulations (Ansätze). The work closes with a report on a first practical test during instruction and with aspects of further exploration of this subject.

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Behandlung komplexer Textaufgaben mit Hilfe von Computeralgebra. Die Entwicklung der Problemlösefähigkeit ist eine Aufgabe allgemeinbildender Schulen im Rahmen der Kultivierung der Lernfähigkeit. Ein Teil dieser Fähigkeit ist das systematische Planen von Problemlösungen. Am Beispiel komplexer Textaufgaben wird gezeigt, wie die Planung der Lösung mit Hilfe von Computeralgebrasystemen motiviert, kontextuell implementiert und ausgeführt werden kann. Weitere neue Möglichkeiten der Problembehandlung resultieren aus der Modifizierung bereits implementierter Ansätze. Die Arbeit endet mit einem Bericht über eine erste Erprobung im Unterricht und mit Aspekten zur weiteren Erforschung dieses Gebiets.

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Information

The Role of the History of Mathematics in the Teaching and Learning of Mathematics. Discussion Document for an ICMI Study (1997--2000)
John Fauvel, Milton Keynes (Great Britain); Jan van Maanen, Groningen (The Netherlands)

Some of the research questions to be addressed in the study ''The role of the history of mathematics in the teaching and learning of mathematics'' of the International Commission on Mathematics Instruction'' (ICMI) are sketched.

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