Яковлева Т. И.
Корректность задачи Коши для многомерных разностных уравнений в рациональных конусах

Исследуется задача Коши для многомерного разностного уравнения в классе функций, заданных в целых точках рационального конуса. Найдено просто проверяемое условие на коэффициенты характеристического многочлена уравнения, достаточное для разрешимости задачи. На основе понятия амебы алгебраической гиперповерхности сформулирован многомерный аналог условия, которое обеспечивает устойчивость задачи Коши.

T. I. Yakovleva
Well-posedness of the Cauchy problem for multidimensional difference equations in rational cones

The Cauchy problem is studied for a multidimensional difference equation in a class of functions defined at the integer points of a rational cone. We give an easy-to-check condition on the coefficients of the characteristic polynomial of the equation sufficient for solvability of the problem. A multidimensional analog of the condition ensuring stability of the Cauchy problem is stated on using the notion of amoeba of an algebraic hypersurface.

DOI 10.17377/smzh.2017.58.218
Ключевые слова: многомерные разностные уравнения, корректность задачи Коши, рациональный конус.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file