Зубков М. В.
Достаточные условия существования ${0}'$-предельно монотонных функций для вычислимых $\eta$-схожих линейных порядков

Получены новые достаточные условия существования ${0}'$-предельно монотонной функции, задающей порядок для вычислимого $\eta$-схожего линейного порядка ${L}$, т. е. функции $G$ такой, что ${L}\cong\sum\limits_{q\in Q} G(q)$. А именно, вводится понятие блоков, локально максимальных слева и локально максимальных справа, и доказано, что если размеры таких блоков в вычислимом $\eta$-схожем линейном порядке ${L}$ ограничены, то существует ${0}'$-предельно монотонная функция $G$ такая, что ${L}\cong\sum\limits_{q\in Q} G(q)$.

M. V. Zubkov
Sufficient conditions for the existence of $0^{\prime}$-limitwise monotonic functions for computable $\eta$-like linear orders

We find new sufficient conditions for the existence of a ${0}'$-limitwise monotonic function defining the order for a computable $\eta$-like linear order ${L}$, i.e., of a function $G$ such that ${L}\cong\sum\limits_{q\in Q} G(q)$. Namely, we define the notions of left local maximal block and right local maximal block and prove that if the sizes of these blocks in a computable $\eta$-like linear order ${L}$ are bounded then there is a ${0}'$-limitwise monotonic function $G$ with ${L}\cong\sum\limits_{q\in Q} G(q)$.

DOI 10.17377/smzh.2017.58.112
Ключевые слова: вычислимый линейный порядок, $\eta$-схожий линейный порядок,${0}'$-предельно монотонная функция.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file