У Чж., Мао Ю. Го В.
О слабых $S$Φ-добавляемых подгруппах конечных групп

Пусть $G$ – конечная группа. Говорят, что подгруппа $H$ в $G$ слабо $S\Phi$-добавляема в $G$, если в $G$ имеется подгруппа $T$ такая, что $G=HT$ и $H\cap T\le\Phi(H)H_{sG}$, где $H_{sG}$ – подгруппа группы $H$, порожденная всеми подгруппами в $H$, $s$-перестановочными в $G$. Изучается влияние слабо $S\Phi$-добавляемых подгрупп на строение конечных групп. Получены некоторые новые характеризации $p$-нильпотентности и сверхразрешимости конечных групп.

Zh. Wu, Y. Mao, W. Guo
On weakly $S$Φ-supplemented subgroups of finite groups

Let $G$ be a finite group. We say that a subgroup $H$ of $G$ is weakly $S\Phi$-supplemented in $G$ if $G$ has a subgroup $T$ such that $G=HT$ and $H\cap T\le\Phi(H)H_{sG}$, where $H_{sG}$ is the subgroup of $H$ generated by all those subgroups of $H$ that are $s$-permutable in $G$. In this paper, we investigate the influence of weakly $S\Phi$-supplemented subgroups on the structure of finite groups. Some new characterizations of $p$-nilpotency and supersolubility of finite groups are obtained.

DOI 10.17377/smzh.2016.57.411
Ключевые слова: силовская $p$-подгруппа, слабо $S$Φ-добавляемая подгруппа, $p$-нильпотентная группа, сверхразрешимая группа

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file