Гречкосеева М. А.
О спектрах почти простых групп с симплектическим или ортогональным цоколем

Конечные группы называются изоспектральными, если у них одинаковые множества порядков элементов. Рассматриваются почти простые группы $H$ с цоколем $S$, где $S$ — конечная простая симплектическая или ортогональная группа над полем нечетной характеристики. Показано, что если $H$ изоспектральна $S$, то $H/S$ является 2-группой. Найден критерий изоспектральности $H$ и $S$ в случае, когда $S$ — симплектическая группа или ортогональная группа нечетной размерности.

M. A. Grechkoseeva
On spectra of almost simple groups with symplectic or orthogonal socle

Finite groups are said to be isospectral if they have the same sets of the orders of elements. We investigate almost simple groups $H$ with socle $S$, where $S$ is a finite simple symplectic or orthogonal group over a field of odd characteristic. We prove that if $H$ is isospectral to $S$, then $H/S$ presents a 2-group. Also we give a criterion for isospectrality of $H$ and $S$ in the case when $S$ is either symplectic or orthogonal of odd dimension.

DOI 10.17377/smzh.2016.57.402
Ключевые слова: почти простая группа, порядки элементов, распознаваемость по спектру.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file