Кулаев Р. Ч.
О свойстве неосциляции уравнения на графе

Развивается теория неосцилляции уравнений четвертого порядка на геометрическом графе. Определение неосцилляции уравнения дается в терминах свойств специальной фундаментальной системы решений однородного уравнения. Устанавливается связь свойства неосцилляции со свойством положительности функции Грина некоторых классов краевых задач для уравнения четвертого порядка на графе. Также формулируется принцип максимума для уравнения четвертого порядка на графе и доказываются свойства дифференциальных неравенств.

R. Ch. Kulaev
On the disconjugacy property of an equation on a graph

Under study is the disconjugacy theory of forth order equations on a geometric graph. The definition of disconjugacy is given in terms of a special fundamental system of solutions to a homogeneous equation. We establish some connections between the disconjugacy property and the positivity of the Green’s functions for several classes of boundary value problems for forth order equation on a graph. We also state the maximum principle for a forth order equation on a graph and prove some properties of differential inequalities.

DOI 10.17377/smzh.2016.57.107
Ключевые слова: граф, дифференциальное уравнение на графе, неосцилляция, функция Грина, принцип максимума, дифференциальное неравенство

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file