Соколов Е. В., Туманова Е. А.
Достаточные условия аппроксимируемости некоторых обобщенных свободных произведений корневыми классами групп

Пусть $\mathscr K$ — корневой класс групп. Доказано, что свободное произведение $\mathscr K$-группы A и $\mathscr K$-аппроксимируемой группы B с объединенной подгруппой, являющейся ретрактом в группе B, $\mathscr K$-аппроксимируемо. Также получено достаточное условие $\mathscr K$-аппроксимируемости обобщенного свободного произведения двух $\mathscr K$-аппроксимируемых групп, объединенная подгруппа которого является ретрактом в одном из сомножителей.

E. V. Sokolov, E. A. Tumanova
Sufficient conditions for the root-class residuality of certain generalized free products

Given a class $\mathscr K$ of groups, we prove that the free product of a $\mathscr K$-group A and a residually $\mathscr K$-group B with amalgamated subgroup which is a retract of B is a residually $\mathscr K$-group. We also obtain a sufficient condition for the root-class residuality of a generalized free product of two residually $\mathscr K$-groups with amalgamated subgroup which is a retract of one of the factors.

DOI 10.17377/smzh.2016.57.113
Ключевые слова: корневой класс, аппроксимируемость конечными π-группами, аппроксимируемость корневыми классами, обобщенное свободное произведение

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file