Лейнартас Е. К., Рогозина М. С.
Разрешимость задачи Коши для полиномиального разностного оператора и мономиальные базисы факторов в кольце полиномов

Найдены условия разрешимости задачи Коши для полиномиального разностного оператора, в частности, приведено легко проверяемое достаточное условие через коэффициенты главного символа разностного оператора. Показано, что разрешимость задачи Коши эквивалентна существованию мономиального базиса в фактор-кольце кольца полиномов по идеалу, порожденному характеристическим многочленом.

Leinartas E. K., Rogozina M. S.
Solvability of the Cauchy problem for a polynomial difference operator and monomial bases for the quotients of a polynomial ring

We find solvability conditions for a Cauchy problem with a polynomial difference operator and, in particular, give an easy-to-check sufficient condition in terms of the coefficients of the principal symbol of the difference operator. The solvability of the Cauchy problem is shown to be equivalent to the existence of a monomial basis in the quotient ring of the polynomial ring by the ideal generated by the characteristic polynomial.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file