Тихомиров С. А.
Семейства стабильных расслоений ранга 2 с с₁ = −1 на пространстве ³

Построены бесконечные серии семейств стабильных векторных расслоений ранга 2 на проективном пространстве ³, имеющих нечетный первый класс Черна с₁ = −1 и произвольный второй класс Черна c₂ = 2n, n ≥ 2. Эти серии отличны от известной серии семейств таких расслоений, построенной Хартсхорном (1978 г.). Согласно гипотезе автора эти семейства содержатся при n ≥ 3 в неприводимых компонентах пространства модулей стабильных расслоений, отличных от компонент, содержащих семейства Хартсхорна. В статье эта гипотеза доказана для случая n = 3. В этом случае схема модулей стабильных векторных расслоений ранга 2 с
с₁ = −1 и c₂ = 6 на ³ имеет по крайней мере две неприводимые компоненты.

Tikhomirov S. A.
Families of stable bundles of rank 2 with с₁ = −1 on the space ³

We construct some infinite series of families of stable rank 2 vector bundles on the projective space ³ with odd first Chern class с₁ = −1 and arbitrary second Chern class c₂ = 2n with n ≥ 2. They are distinct from the series of families of bundles which were constructed by Hartshorne in 1978. We conjecture that for n ≥ 3 these families lie in the irreducible components of the moduli space of stable bundles distinct from the components that include Hartshorne’s families. In this article we prove the conjecture for n = 3. In this case the scheme of moduli of stable rank 2 vector bundles with с₁ = −1 and c₂ = 6 on ³ has at least two irreducible components.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file