Романовский Р. К., Назарук Е. М.
Прямой метод Ляпунова для линейных систем функционально-дифференциальных уравнений в пространстве Соболева

Для линейной системы ФДУ запаздывающего типа получен прямым методом Ляпунова критерий экспоненциальной устойчивости в H¹-топологии в терминах операторных неравенств. В автономном случае в качестве следствия получено достаточное условие экспоненциальной устойчивости в терминах матрицы, задающей интеграл Стилтьеса. Приведены иллюстрирующие примеры.

Romanovsky R. K. , Nazaruk E. M.
Lyapunov’s direct method for linear systems of functional-differential equations in Sobolev space

We establish a criterion for exponential stability in the H¹-topology in terms of operator inequalities for a linear FDE system of retarded type by Lyapunov’s direct method. As a corollary, some sufficient condition of exponential stability in terms of the matrix specifying the Stieltjes integral is obtained in the autonomous case. A few examples illustrating the results are exhibited.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file