Лукьянчук А. Н., Римацкий В. В.
Аксиоматизация линейной логики знания и времени LTK_r с интранзитивным отношением  времени

Исследуется вопрос аксиоматизации линейной много-модальной пропозициональной логики знания и времени LTK_r с рефлексивным и интранзитивным отношением времени. Логика определяется семантически как множество формул, истинных на фреймах специального вида. LTK_r-фреймы представляют собой линейные цепочки сгустков, связанных рефлексивным и интранзитивным отношением R_T, имитирующим время. Элементы внутри сгустка связаны несколькими отношениями эквивалентности, имитирующими знания различных агентов. Основным результатом работы является доказательство того, что предложенный авторами конечный набор формул есть аксиоматизация логики LTK_r с рефлексивным и интранзитивным отношением времени.

Luk’yanchuk A. N., Rimatskii V. V.
An axiomatization for the linear logic of knowledge and time LTK_r with intransitive time relation

We study the problem of the axiomatization of the linear multimodal logic of knowledge and time LTK_r with reflexive intransitive time relation. The logic is defined semantically as the set of formulas true on frames of a special kind. The LTK_r-frames are linear chains of clusters connected by a reflexive intransitive relation R_T which simulates time. Elements inside a cluster are connected by several equivalence relations imitating the knowledge of different agents. The main result of the article is the proof of the fact that the finite set of formulas proposed by the authors is an axiomatization of the logic LTK_r with reflexive intransitive time relation.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file