Абанин А. В., Варзиев В. А.
Достаточные множества в весовых пространствах Фреше целых функций

Изучаются достаточные множества в пространствах Фреше целых функций с равномерными весовыми оценками. Получены общие результаты об априорной переполненности таких множеств и введено понятие их минимальности. Установлены необходимые и достаточные условия, при которых данная последовательность точек комплексной плоскости является минимальным достаточным множеством для весового пространства Фреше. Даны приложения к вопросам представления рядами экспонент голоморфных в выпуклой области функций заданного роста вблизи границы области.

Abanin A. V., Varziev V. A.
Sufficient sets in weighted Fréchet spaces of entire functions

Under study are sufficient sets in Fréchet spaces of entire functions with uniform weighted estimates. We obtain general results on the a priori overflow of these sets and introduce the concept of their minimality. We also establish necessary and sufficient conditions for a sequence of points on the complex plane to be a minimal sufficient set for a weighted Fréchet space. Applications are given to the problem of representation of holomorphic functions in a convex domain with certain growth near the boundary by exponential series.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file