Мухамедов Ф. М., Омиров Б. А., Сабуров М. Х., Масутова К. К.
О разрешимости кубических уравнений в множестве целых p-адических чисел (p>3)

Приведен критерий существования решений уравнения вида x³+ax = b, где a, b Q_p, в множестве целых
p-адических чисел при p > 3. Более того, в случае, когда уравнение x³+ax = b имеет решение, приведены необходимые и достаточные рекуррентные условия на p-адическое число x Z_p*, при котором оно является решением данного уравнения.

Mukhamedov F. M., Omirov B. A., Saburov M. Kh.
Solvability of cubic equations in p-ADIC integers (p > 3)

We give a criterion for the existence of solutions to an equation of the form x³+ax = b, where a, b Q_p, in p-adic integers for p > 3. Moreover, in the case when the equation x³+ax = b is solvable, we give necessary and sufficient recurrent conditions on a p-adic number x Z_p* under which x is a solution to the equation.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file