Воронин А. Ф.
Системы уравнений в свертках 1-го и 2-го рода на конечном интервале и факторизация матриц-функций

Системы из n уравнений в свертках 1-го и 2-го рода на конечном интервале сводятся к краевой задаче Римана для вектор-функции длины 2n. Доказана теорема о соответствующей эквивалентности полученной задачи Римана и исходной системы. Получены достаточные условия корректной разрешимости системы 2-го рода. Рассмотрен случай периодичного ядра интегрального оператора системы 1-го и 2-го рода.

Voronin A. F.
Systems of convolution equations of the first and second kind on a finite interval and factorization of matrix-functions

Systems of n convolution equations of the first and second kind on a finite interval are reduced to a Riemann boundary value problem for a vector function of length 2n. We prove a theorem about the equivalence of the Riemann problem and the initial system. Sufficient conditions are obtained for the well-posedness of a system of the second kind. Also under study is the case of the periodic kernel of the integral operator of a system of the first and second kind.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file