Левенталь С. М.
Исследование универсального формального контекста

Изучается универсальный формальный контекст. Получен ряд свойств самого контекста, его понятий и решетки, образованной множеством этих понятий. Наиболее значимое из этих свойств представлено теоремой, показывающей, что найдется вложение решетки понятий произвольного не более чем счетного формального контекста в решетку понятий универсального контекста, при котором образ данного вложения будет начальным сегментом в множестве понятий универсального формального контекста с бесконечными объемами, а также справедливость дуального результата. Показано, что данная теорема справедлива и в вычислимом случае. Эта теорема демонстрирует сложность устройства решетки понятий универсального формального контекста.

Levental S. M.
Study of a universal formal context

Studying a universal formal context, we obtain a number of properties of the context itself, its concepts, and the lattice formed by the set of these concepts. The most significant of these properties is represented by a theorem showing that there exists an embedding of the concept lattice of an arbitrary at most countable universal context into the concept lattice of a universal context under which the image of the embedding is an initial segment of the concept set of a universal formal context with infinite volumes, and the validity of the dual result. It is shown that the theorem also holds in the computable case. This theorem demonstrates the complexity of the structure of a universal formal context.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file