Шабозов М. Ш., Юсупов Г. А.
Точные константы в неравенствах типа Джексона и точные значения поперечников некоторых классов функций в L₂

Найдены точные значения различных n-поперечников для классов дифференцируемых периодических функций в пространстве L₂[0, 2π], удовлетворяющих ограничению

где h > 0, m N, r Z₊, ( ƒ ^(r); t) — обобщенный модуль непрерывности m-го порядка производной
ƒ ^(r) L₂[0, 2π], Φ(t) — произвольная возрастающая функция такая, что Φ(0) = 0.

Shabozov M. Sh., Yusupov G. A.
Exact constants in Jackson-type inequalities and exact values of the widths of some classes of functions in L₂

We find the exact values of the n-widths for the classes of periodic differentiable functions in L₂[0, 2π] satisfying the constraint

where h > 0, m N, r Z₊, ( ƒ ^(r); t) is the generalized mth order continuity modulus of the derivative
ƒ ^(r) L₂[0, 2π], while Φ(t) is an arbitrary increasing function such that Φ(0) = 0.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file