Кусраева З. А.
О представлении ортогонально аддитивных полиномов

Доказано, что ограниченный ортогонально аддитивный однородный полином, действующий из архимедовой векторной решетки в отделимое выпуклое борнологическое пространство, при дополнительном условии полноты борнологического пространства или равномерной полноты векторной решетки представим в виде композиции ограниченного линейного оператора и специального однородного полинома, играющего роль отсутствующей в векторной решетке степенной функции. Предлагаемый подход опирается на понятия выпуклой борнологии и степени векторной решетки.

Kusraeva Z. A.
Representation of orthogonally additive polynomials

We prove that each bounded orthogonally additive homogeneous polynomial acting from an Archimedean vector lattice into a separated convex bornological space, under the additional assumption that the bornological space is complete or the vector lattice is uniformly complete, can be represented as the composite of a bounded linear operator and a special homogeneous polynomial which plays the role of the exponentiation absent in the vector lattice. The approach suggested is based on the notions of convex bornology and vector lattice power.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file