Аниконов Д. С.
Метод исследования сингулярных интегральных уравнений

Рассматривается сингулярное интегральное уравнение первого рода в ограниченном открытом множестве n-мерного пространства. В этом множестве выделены открытые подмножества, имеющие общую (контактную) часть границы между ними, представляющую собой (n − 1)-мерную кусочно-гладкую поверхность. Рассматривается недоопределенный случай, когда неизвестная часть подынтегрального выражения зависит от 2n независимых переменных, в то время как сам заданный интеграл зависит только от n переменных. В таких условиях ставится задача отыскания только контактной части границы и доказывается единственность ее решения.

Anikonov D. S.
A Method for Studying Singular Integral Equations

We examine a singular integral equation of the first kind on a bounded open set of an n-dimensional space. Open subsets with a common (contact) (n − 1)-dimensional piecewise smooth part of boundaries are selected. The underdetermined case is treated in which the unknown part of the integrand depends on 2n independent variables whereas a given integral depends only on n variables. In this situation we pose the problem of finding the contact part of the boundaries and prove unique solvability of the problem.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file