Шахмуров В. Б.
Максимальные регулярные абстрактные эллиптические уравнения и их приложения

Рассматривается задача с наклонной производной для эллиптического дифференциально-операторного уравнения. Получены условия, гарантирующие максимальную регулярность, фредгольмовость и положительность этой задачи в векторнозначных L_p-пространствах. Главная часть соответствующего дифференциального оператора несамосопряженна. Установлены дискретность спектра и полнота множества корневых элементов для соответствующего дифференциального оператора. Изучены приложения полученных результатов к анизотропным эллиптическим уравнениям.

Shakhmurov V. B.
Maximal Regular Abstract Elliptic Equations and Applications

The oblique derivative problem is addressed for an elliptic operator differential equation with variable coefficients in a smooth domain. Several conditions are obtained, guaranteing the maximal regularity, the Fredholm property, and the positivity of this problem in vector-valued L_p-spaces. The principal part of the corresponding differential operator is nonselfadjoint. We show the discreteness of the spectrum and completeness of the root elements of this differential operator. These results are applied to anisotropic elliptic equations.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file
• PostScript file