Назаров С. А.
О спектре задачи теории упругости для тела пикообразной формы

Установлено, что оператор линейной задачи теории упругости в трехмерной области с достаточно острой пикообразной особенностью границы имеет непрерывный спектр. Получена некоторая информация о структуре спектра и проверено весовое неравенство Корна, позволяющее доказать дискретность спектра для недостаточно острых пиков. Сформулированы открытые вопросы.

Nazarov S. A.
The spectrum of the elasticity problem for a spiked body

We establish the existence of continuous spectrum for the operator of the linear elasticity problem in a three-dimensional domain with a sufficiently sharp spiked singularity of the boundary. We obtain some information about the structure of the spectrum and verify the weighted Korn inequality, which enables us to prove that the spectrum is discrete for insufficiently sharp spikes. We state some open questions.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (565 KB)
• PostScript file (1 MB)