Решетняк Ю. Г.
К теории соболевских классов функций со значениями в метрическом пространстве

Изучаются классы функций, принимающих значения в полном метрическом пространстве, которые могут считаться аналогом соболевских классов W¹_p. Ранее автором рассматривался случай функций, определенных в области пространства Rⁿ. Здесь исследуется общий случай отображений, определенных на произвольном липшицевом многообразии. Приводятся необходимые вспомогательные сведения, рассматриваются некоторые примеры и описываются способы построения полунепрерывных снизу функционалов на классах W¹_p(M), где M — липшицево многообразие.

Reshetnyak Yu. G.
To the theory of Sobolev-type classes of functions with values in a metric space

We study some classes of functions with values in a complete metric space which can be considered as analogs of the Sobolev spaces W¹_p . Earlier the author considered the case of functions on a domain of Rⁿ. Here we study the general case of mappings on an arbitrary Lipschitz manifold. We give necessary auxiliary facts, consider some examples, and describe some methods of construction of lower semicontinuous functionals on the classes W¹_p (M), where M is a Lipschitz manifold.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (600 KB)
• PostScript file (1,1 MB)