Железовский С. Е.
К оценкам погрешности метода Галёркина для гиперболических уравнений

Рассматривается задача Коши для абстрактного квазилинейного гиперболического уравнения второго порядка в гильбертовом пространстве с переменными операторными коэффициентами и с негладким (только интегрируемым по Бохнеру) свободным членом. Для этой задачи устанавливается априорная энергетическая оценка погрешности полудискретного метода Галёркина при произвольном выборе конечномерных подпространств, в которых должны принимать значения приближенные решения. Устанавливаются также результаты о существовании и единственности точного обобщенного решения. Полученная оценка погрешности конкретизируется для метода конечных элементов и для метода Галёркина в форме Михлина.

Zhelezovskii S. E.
On error estimates in the Galerkin method for hyperbolic equations

We consider the Cauchy problem in a Hilbert space for a second-order abstract quasilinear hyperbolic equation with variable operator coefficients and nonsmooth (but Bochner integrable) free term. For this problem, we establish an a priori energy error estimate for the semidiscrete Galerkin method with an arbitrary choice of projection subspaces. Also, we establish some results on existence and uniqueness of an exact weak solution. We give an explicit error estimate for the finite element method and the Galerkin method in Mikhlin form.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (488 KB)
• PostScript file (982 KB)