Романьков В. А., Чирков И. В., Шевелин М. А.
Матричная непредставимость групп автоморфизмов некоторых свободных алгебр

Доказано, что группы ручных автоморфизмов свободной алгебры Ли (свободной ассоциативной алгебры, абсолютно свободной алгебры, алгебры многочленов) ранга не меньше четырех над полем характеристики нуль не допускают точного представления матрицами ни над каким полем.

Roman´kov V. A., Chirkov I. V., Shevelin M. A.
Nonlinearity of the automorphism groups of some free algebras

We prove that the groups of tame automorphisms of a free Lie algebra (free associative algebra, absolutely free algebra, algebra of polynomials) of rank at least four over a field of characteristic zero admit no faithful representation by matrices over any field.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (350 KB)
• PostScript file (685 KB)