Блудов В. В., Лапшина Е. С.
Об упорядочении групп с нильпотентным коммутантом

Рассматриваются вопросы упорядочения групп с нильпотентным коммутантом. Доказано, что всякая группа с нильпотентным коммутантом, имеющая абелеву нормальную подгруппу, фактор по которой нильпотентен, доупорядочиваема тогда и только тогда, когда она без Γ-кручения. Построен пример неупорядочиваемой группы без Γ-кручения с двуступенно нильпотентным коммутантом, показывающий, что в общем случае в многообразии групп с нильпотентным коммутантом отсутствие в группе Γ-кручения не является достаточным условием ее упорядочиваемости.

Bludov V. V., Lapshina E. S.
On ordering the groups with nilpotent commutant

We prove that every group with nilpotent commutant, having an abelian normal subgroup such that the factor by this subgroup is nilpotent, is preorderable if and only if the group is Γ-torsion-free. An example is exhibited of a nonorderable Γ-torsion-free group with two-step nilpotent radical. This example demonstrates that for the variety of groups with nilpotent commutant the absence of Γ-torsion in a group is not a sufficient condition for orderability.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (417 KB)
• PostScript file (818 KB)