Толстоногов А. А.
Свойства решений эволюционных управляемых систем второго порядка. II

Продолжаются исследования, начатые в первой части. Основное внимание уделено граничности множества допустимых пар «траектория-управление» системы с невыпуклыми ограничениями в множестве допустимых пар «траектория-управление» системы с овыпукленными ограничениями. Даны необходимые и достаточные условия замкнутости в соответствующих функциональных пространствах множества допустимых пар «траектория-управление» системы с невыпуклыми ограничениями. На примере управляемой гиперболической системы представлена интерпретация полученных абстрактных результатов. В качестве приложения рассмотрена задача минимизации интегрального функционала на решениях управляемой системы.

Tolstonogov A. A.
Properties of solutions to second order evolution control systems. II

We continue the research of the first part of the article. We mainly study codensity for the set of admissible “trajectory-control” pairs of a system with nonconvex constraints in the set of admissible “trajectory-control” pairs of the system with convexified constraints. We state necessary and sufficient conditions for the set of admissible “trajectory-control” pairs of a system with nonconvex constraints to be closed in the corresponding function spaces. Using an example of a control hyperbolic system, we give an interpretation of the abstract results obtained. As application we consider the minimization problem for an integral functional on solutions of a control system.

Полный текст статьи / Full texts:

• PDF file (480 KB)
• PostScript file (958 KB)