ABSTRACTS

Analyses: Interpretative Research in Primary Mathematics Education

How Social Interactions Within a Class Depend on The Teacher's Assessment of the Students' Various Mathematical Capabilities. A Case Study
Alain Mercier, Marseille (France); Gérard Sensevy, Rennes (France); Maria-Luisa Schubauer-Leoni, Genève (Switzerland)

In this contribution, we will address from a clinical point of view the issue of the interrelations between the knowledge acquiring processes and the social interactions within a class of mathematics: a) how can the knowledge that is to be acquired determine the kind of social relationship established during a didactic interaction, and b) reciprocally, how can the social relationship already established within the class influence each and every student's acquisition of knowledge?

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Soziale Interaktionen im Unterricht: ihre Abhängigkeit davon, wie der Lehrer die verschiedenen Fähigkeiten der Schüler bewertet. Eine Fallstudie. In diesem Beitrag werden aus klinischer Sicht die Beziehungen zwischen Prozessen der Wissensaneignung und sozialen Interaktionen im Mathematikunterricht behandelt: a) Wie kann das zu erwerbende Wissen die Art der sozialen Beziehung in einer didaktischen Interaktion bestimmen? b) Wie kann umgekehrt die bereits bestehende soziale Beziehung in der Klasse den Wissenserwerb eines jeden Schülers beeinflussen?

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The Role of Real World Scripts in the Teaching and Learning of Addition
Alison Price, Oxford (Great Britain)

Analysis of classroom observations of young children learning addition has identified a variety of representations used by both teacher and children to communicate mathematics. One of these representations is categorised as "real world scripts". This paper will consider the characteristics of such scripts and the role they play in enabling children's learning. The reasons for this will then be discussed with reference to Bruner's concept of narrative as a means of learning.

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Die Rolle von Alltagsskripten beim Lehren und Lernen der Addition. Eine Analyse von Beobachtungen kleiner Kinder beim Erlernen der Addition im Unterricht hat eine Vielfalt von Darstellungen identifiziert, die sowohl vom Lehrer wie auch von den Schülern bei der mathematischen Kommunikation benutzt werden. Eine dieser Darstellungsweisen wird als ``Alltagsskript'' kategorisiert. In diesem Beitrag werden Merkmale solcher Skripten betrachtet sowie deren Rolle beim Lernen der Kinder. Gründe dafür werden in Bezug auf Bruners Konzept der Erzählung als ein Lernmittel diskutiert.

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Interaction Analysis of Mathematical Communication in Primary Teaching: The Epistemological Perspective
Heinz Steinbring, Dortmund (Germany)

Communication between students and teacher in the mathematics classroom is a form of social interaction which focuses on a specific topic: mathematical knowledge. This knowledge cannot be introduced into classroom interaction "from the outside", but grows through the communicative process, in the course of interactive exchanges between the participants of discussion. Although mathematical communication must be seen and analysed in the same way as any other form of communication, the particularity of interactive constructions of mathematical knowledge and its specific social epistemology within the context of teaching processes has to be taken into consideration. Also, the institutional influences of school institutions and those of teaching (analysed in the frame of general socio-interactive research approaches) must be considered. An epistemology-oriented interaction research approaches the specificity of a mathematical classroom and communication culture in its analyses.

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Interaktionsanalyse der mathematischen Kommunikation im Grundschulunterricht. Die epistemologische Perspektive. Die Kommunikation zwischen Schülerinnen, Schülern und Lehrerin im Mathematikunterricht ist als soziale Interaktion zugleich mit einem spezifischen Inhalt befaßt: dem mathematischen Wissen. Dieses Wissen kann nicht unveränderlich "von außen" in den Unterricht hineingegeben werden, es entsteht im Kommunikationsprozess durch den interaktiven Austausch zwischen den Beteiligten. Obwohl die mathematische Kommunikation einerseits wie eine jede andere Kommunikationsform zwischen Menschen betrachtet und analysiert werden kann, muss andererseits die Besonderheit der interaktiven Konstruktion mathematischen Wissens und seiner "Epistemologie im Kontext der Unterrichtsprozesse'' berücksichtigt werden. Die epistemologisch orientierte Interaktionsforschung verfolgt in ihren Analysen das Problem der Spezifik einer mathematischen Unterrichts- bzw. Kommunikationskultur.

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Differences in Teaching and Opportunities for Learning in Primary Mathematics Classes
Terry Wood, West Lafayette, IN (USA)

The widespread acceptance in the view that learning is an active constructive process requires teaching that is fundamentally different from classical pedagogy. It is generally accepted that teaching must consist of highly interactive and discursive situations. However, these differences in teaching are not well understood. In this paper, examples of teaching drawn from primary classrooms illustrate the differences in teaching and the ways these distinctions influence children's opportunities for learning.

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Unterschiedliche Unterrichtsmethoden und Lernmöglichkeiten im Mathematikunterricht der Grundschule. Die weitverbreitete Akzeptanz der Ansicht, dass Lernen ein aktiver konstruktiver Prozess sei, erfordert Unterrichtsmethoden, die sich von denen der klassischen Pädagogik wesentlich unterscheiden. Es ist Allgemeinkonsens, dass Unterricht außerordentlich interaktive und diskursive Situationen enthalten muss. Die daraus resultierenden Unterschiede in den Unterrichtsmethoden werden jedoch nicht richtig verstanden. In diesem Beitrag werden solche Unterrichtsunterschiede und ihr Einfluss auf die Lernmöglichkeiten der Schüler durch Beispiele aus dem Grundschulunterricht veranschaulicht.

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Studies of Argumentation in Primary Mathematics Education
Götz Krummheuer, Berlin (Germany)

The participation of students in processes of collective argumentation is seen as a fundamental condition for enabling mathematics learning in classroom settings. Using data from a finished research project on argumentation in primary mathematics classrooms it will be shown, that in elementary education these processes are of a narrative character.

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Untersuchungen zur Argumentation im Mathematikunterricht der Grundschule. Die Teilnahme von Schülern an Prozessen kollektiver Argumentation ist eine wesentliche Voraussetzung für das Lernen von Mathematik im Unterricht. Mithilfe von Daten eines abgeschlossenen Forschungsprojekts zur Argumentation im Mathematikunterricht der Grundschule wird gezeigt, dass solche Prozesse im Primarbereich von narrativem Charakter sind.

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