 Séminaires et Congrès - 14 - pages 237-247 | |
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Théories asymptotiques et équations de Painlevé - Angers, juin 2004
Éric Delabaere - Michèle Loday-Richaud (Éd.)
Séminaires et Congrès 14 (2006), xxvi+363 pages
On the alternate discrete Painlevé equations and related systems
Alfred Ramani - Basil Grammaticos - Thamizharasi Tamizhmani
Séminaires et Congrès 14 (2006), 237-247
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Résumé :
Sur les équations discrètes alternatives de Painlevé et les systèmes associés
Nous étudions la famille des équations de Painlevé discrètes dites « alternatives » . Nous exhibons une transformation entre les deux formes canoniques et nous relions celles-ci aux relations de contiguïté de l'équation de Painlevé continue . Nous décrivons la cascade de dégénérescence complète liée à cette contiguïté ; nous explicitons toutes les équations de Painlevé discrètes correspondantes (dont une inconnue à ce jour) ainsi que des applications résolubles par linéarisation.
Mots clefs : Équations de Painlevé discrètes, relations de contiguïté, équations linéarissables
Abstract:
We examine the family of discrete Painlevé equations which were introduced under the qualifier of ``alternate''. We show that there exists a transformation between the two canonical forms of these equations, and we proceed to link these forms to the contiguity relations of the continuous . We describe the full degeneration cascade of this contiguity, obtaining all related discrete Painlevé equations (among which, one which has never been derived before) as well as mappings which are solvable by linearisation.
Key words: Discrete Painlevé equations, contiguity relations, linearisable equations
Class. math. : 39A10