 Séminaires et Congrès - 13 - pages 91-125 | |
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Groupes de Galois arithmétiques et différentiels. Actes du colloque du CIRM (Luminy, 8-13 Mars 2004)
Daniel Bertrand - Pierre Dèbes (Éd.)
Séminaires et Congrès 13 (2006), xxii+391 pages
Jacobiens, jacobiennes et stabilité numérique
Jean-Marc Couveignes
Séminaires et Congrès 13 (2006), 91-125
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Résumé :
On étudie la complexité et la stabilité des calculs dans la jacobienne des courbes de grand genre sur le corps des complexes avec une attention particulière aux courbes modulaires.
Mots clefs : Jacobienne, approximation, stabilité, formes modulaires, complexité algorithmique, machine de Turing, temps polynomial déterministe
Abstract:
Jacobians and numerical stability
This paper is concerned with the complexity and stability of arithmetic operations in the jacobian variety of curves over the field of complex numbers, as the genus grows to infinity. We focus on modular curves.
Key words: Jacobian variety, complex approximation, stability, modular forms, algorithmic complexity, Turing machine, deterministic polynomial time
Class. math. : 11F11, 11F25, 11F30, 11Y16, 11Y35, 65E05, 65Y20, 68Q15