 Séminaires et Congrès - 10 - pages 191-208 | |
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Singularités franco-japonaises
Jean-Paul Brasselet - Tatsuo Suwa (Éd.)
Séminaires et Congrès 10 (2005), xxxii+460 pages
Unimodal singularities and differential operators
Yayoi Nakamura - Shinichi Tajima
Séminaires et Congrès 10 (2005), 191-208
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Résumé :
Singularités unimodulaires et opérateurs différentiels
On considère une classe de cohomologie locale algébrique attachée à une hypersurface à singularités isolées, du point de vue de l'analyse algébrique. On étudie le système holonome des équations aux dérivées partielles du premier ordre associé à la classe de cohomologie ainsi que ses solutions. On décrit une méthode générale pour examiner le système holonome associé. Il est montré que, dans le cas de singularités isolées unimodales, la multiplicité du système holonome associé à la classe génératrice de l'espace dual de l'algèbre de Milnor est égale à deux. Une description explicite des solutions du système holonome est donnée.
Mots clefs : Singularités isolées d'hypersurfaces, classes de cohomologie locale algébrique, 
-modules holonomes
Abstract:
An algebraic local cohomology class attached to a hypersurface isolated singularity is considered from the view point of algebraic analysis. A holonomic system derived from first order differential equations associated to a cohomology class and its solutions are studied. For the unimodal singularities case, it is shown that the multiplicity of the holonomic system associated to the cohomology class, which generates the dual space of Milnor algebra, is equal to two.
Key words: Isolated hypersurface singularities, algebraic local cohomology classes, holonomic -modules
Class. math. : Primary 32S25; Secondary 32C36, 32C38