1Universidad Icesi, Facultad de Ciencias Administrativas y Económicas, Cienfi - Departamento de Economía, Cali, Colombia. Professor. Email: jcalonso@icesi.edu.co
2Universidad Icesi, Facultad de Ciencias Administrativas y Económicas, Cienfi - Departamento de Economía, Cali, Colombia. Research Assistant. Email: mserna.cortes@gmail.com
This paper evaluates the performance of 16 different parametric, non-parametric and one semi-parametric specifications to calculate the Value at Risk (VaR) for the Colombian Exchange Market Index (IGBC). Using high frequency data (10-minute returns), we model the variance of the returns using GARCH and TGARCH models, that take in account the leverage effect, the day-of-the-week effect, and the hour-of-the-day effect. We estimate those models under two assumptions regarding returns behavior: Normal distribution and t distribution. This exercise is performed using two different ten-minute intraday samples: 2006-2007 and 2008-2009. For the first sample, we found that the best model is a TGARCH(1,1) without day-of the week or hour-of-the-day effects. For the 2008-2009 sample, we found that the model with the correct conditional VaR coverage would be the GARCH(1,1) with the day-of-the-week effect, and the hour-of-the-day effect. Both methods perform better under the t distribution assumption.
Key words: Leverage, Finance, GARCH model, Risk estimation, Stock returns.
El documento evalúa el desempeño de 16 métodos paramétricos, uno no paramétrico y uno semiparamétrico, para estimar el VaR (Valor en Riesgo) de un portafolio conformado por el Índice General de la Bolsa de Valores de Colombia (IGBC). El ejercicio se realiza analizando dos muestras de datos intra-día con una periodicidad de 10 minutos para los períodos 2006-2007 y 2008-2009. Los modelos paramétricos evaluados consideran la presencia o no de patrones de comportamiento, tales como: el efecto "Leverage", el efecto día de la semana, el efecto hora y el efecto día-hora. Nuestros resultados muestran que para la primera muestra el mejor modelo es un TGARCH(1,1) sin el efecto día de la semana ni la hora del día y bajo el supuesto de una distribución t. Para la segunda muestra, 2008-2009, el método que presenta el mejor comportamiento corresponde al modelo GARCH(1,1), que tiene en cuenta el efecto del día y la hora. Estos dos modelos presentan una correcta cobertura condicional y menor función de pérdida.
Palabras clave: apalancamiento, estimación de riesgo, finanzas, GARCH, rendimientos financieros.
Texto completo disponible en PDF
References
1. Alonso, J. C. & Arcos, M. A. (2006), `Cuatro hechos estilizados de las series de rendimientos: una ilustración para Colombia´, Estudios Gerenciales 22(110).
2. Alonso, J. C. & Berggrun, L. (2008), Introducción al Análisis de Riesgo Financiero, Colección Discernir. Serie Ciencias Administrativas y Económicas, Universidad ICESI, Cali, Colombia.
3. Alonso, J. C. & García, J. C. (2009), `?`qué tan buenos son los patrones del IGBC para predecir su comportamiento?: una aplicación con datos de alta frecuencia´, Estudios Gerenciales 25(112), 1-50.
4. Alonso, J. C. & Romero, F. (2009), The day-of-the-week effect: the Colombian exchange rate and stock market case, `Selected Abstracts and Papers. Latin American Research Consortium 2009´, p. 112-120.
5. Andersen, T. G. & Bollerslev, T. (1997), `Intraday periodicity and volatility persistence in financial markets´, The Journal of Empirical Finance 4(2-3), 115-158.
6. Berument, H. & Kiymaz, H. (2003), `The day of the week effect on stock market volatility and volume: international evidence´, Review of Financial Economics 12(3), 363-380.
7. Bollerslev, T. (1986), `Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity´, Journal of Econometrics 31(3), 307-327.
8. Brooks, C. (2008), Introductory Econometrics for Finance, Cambridge University Press, London edition 2.
9. Christoffersen, P. (1998), `Evaluating interval forecasts´, International Economic Review 39(4), 841-862.
10. Dowd, K. (2005), Measuring Market Risk, 2 edn, John Wiley & Sons Ltd, England.
11. Giot, P. (2000), Intraday value-at-risk, CORE Discussion Papers 2000045, Université Catholique de Louvain, Center for Operations Research and Econometrics (CORE).
12. Giot, P. (2005), `Market risk models for intraday data´, European Journal of Finance 11, 309-324.
13. Glosten, L., Jagannathan, R. & Runkle, D. E. (1993), `On the relation between the expected value and the volatility of the nominal excess return on stocks´, Journal of Finance 48(5), 1779-1801.
14. Kamath, R. & Chinpiao, L. (2010), `An investigation of the day-of-the-week effect on the Istanbul stock exchange of Turkey´, Journal of International Business Research 9(1), 15-27.
15. Kupiec, P. H. (1995), `Techniques for verifying the accuracy of risk measurement models´, Journal of Derivatives 3(2), 73-84.
16. López, J. A. (1998), `Methods for evaluating value at risk estimates´, Economic Policy Review 4(3).
17. Mittal, S. K. & Jain, S. (2009), `Stock market behaviour: evidences from Indian market´, Vision 13(3), 19-29.
18. Nocera, J. (2009), `Risk mismanagement´, The New York Times.
19. Panas, E. (2005), `Generalized Beta distributions for describing and analysing intraday stock market data: Testing the U-shape pattern´, Applied Economics 37(2), 191-199.
20. Rivera, D. M. (2009), `Modelación del efecto del día de la semana para los índices accionarios de Colombia mediante un modelo STAR GARCH´, Revista de Economía del Rosario 12(1), 1-24.
Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:
@ARTICLE{RCEv35n1a07,
AUTHOR = {Alonso-Cifuentes, Julio César and Serna-Cortés, Manuel},
TITLE = {{Intraday-patterns in the Colombian Exchange Market Index and VaR: Evaluation of Different Approaches}},
JOURNAL = {Revista Colombiana de Estadística},
YEAR = {2012},
volume = {35},
number = {1},
pages = {109-129}
}