ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2005, ТОМ 11, ВЫПУСК 2, СТР. 51-72

Модули и комодули для коколец

Р. Висбауэр

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Кокольцо $C$ над кольцом $A$ -- это $(A,A)$-бимодуль с копроизведением $$D: C → C Ä_A C и коединицей $$e: C → A, являющимися левыми и правыми $A$-линейными отображениями, удовлетворяющими дополнительным условиям. Дуальные пространства $C$^* = Hom_A(C,A) и $$^*C = _AHom(C,A) допускают кольцевые структуры, а правые (левые) комодули над $C$ могут рассматриваться как левые (правые) модули над $$^*C (соответственно $C$^*). В самом деле, при слабых ограничениях на $A$-модульные свойства $C$ категорию правых $C$-комодулей можно рассматривать как подкатегорию $$s[_^*CC] в $$^*C-Mod, т. е. как категорию, подпорождённую левым $$^*C-модулем $C$. Такой подход позволяет применять результаты теории модулей для изучения коалгебр и комодулей.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (236 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k05/k052/k05204h.htm
Изменения вносились 10 июня 2005 г.