Zentralblatt MATH
Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No: 725.11007
Autor: Erdös, Paul; Tetali, Prasad
Title: Representations of integers as the sum of k terms. (In English)
Source: Random Struct. Algorithms 1, No.3, 245-261 (1990).
Review: Eine Menge A\subseteq N wird asymptotische Basis k-ter Ordnung genannt, wenn jede genügend große Zahl aus N sich als Summe von k verschiedenen Zahlen aus A darstellen läßt. Es sei weiter rk(n) die Anzahl der Darstellungen von n in der Form n = a1+a2+...+ak mit a1 < ... < ak (ai in A). Dann ist also rk(n) > 0 für alle n > n0 mit einem geeigneten n0. Es wird gezeigt, daß es für jedes feste k eine asymptotische Basis k-ter Ordnung gibt, so daß rk(n) von gleicher Größenordnung wie log n ist. Zum Beweis werden wahrscheinlichkeitstheoretische Methoden benutzt.
Reviewer: E.Härtter (Mainz)
Classif.: * 11B13 Additive bases
Keywords: asymptotic basis; Sidon sequences; representations of integers; random constructions
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