Zentralblatt MATH
Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No: 389.10038
Autor: Erdös, Paul; Nathanson, Melvyn B.
Title: Sets of natural numbers with no minimal asymptotic bases. (In English)
Source: Proc. Am. Math. Soc. 70, 100-102 (1978).
Review: Für A\subseteqN0 sei 2A = {a+a' in A| a,a' in A}. Ferner heißen zwei Mengen A,B\subseteqN0 asymptotisch gleich, wenn ihre symmetrische Differenz (A\ B)\cup(b\ A) endlich ist; andernfalls heißen A und B asymptotisch ungleich. Eine Menge A\subseteqN0 heißt asymptotische Basis (2. Ordnung) für S\subseteqN_ = , wenn 2A und S asymptotisch gleich sind. Eine asymptotische Basis A für S heißt minimal, wenn keine echte Teilmenge von A asymptotische Basis für S ist. Die Verff. konstruieren eine Menge S, für die es unendlich viele asymptotisch ungleiche asymptotische Basen gibt, aber keine minimale asymptotische Basis.
Reviewer: E.Härtter
Classif.: * 11B13 Additive bases
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