Zentralblatt MATH
Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No: 267.10054
Autor: Erdös, Paul; Selfridge, J.L.
Title: Complete prime subsets of consecutive integers. (In English)
Source: Proc. Manitoba Conf. numer. Math. 1971, 1-14 (1971).
Review: [For the entire collection see Zbl 261.00012.]
Sei {aj } eine Folge ganzer Zahlen mit (*) 0 \leq n < a1 < ... < at \leq n+k, (ai,aj) = 1, 1 \leq i < j \leq t. Die Folge heißt ``vollständig'', wenn für jedes s in n < s \leq n+k mindestens für ein i (s,ai) > 1 ist. Sei F(n,k) = max t, f(n,k) = max t, wobei das Maximum bzw. Minimum über alle vollständigen Folgen gebildet wird, die (*) erfüllen. Der vorliegende Artikel beschäftigt sich mit den Funktionen maxn F(n,k), maxn F(n,k), maxn f(n,k), maxn f(n,k) und enthält u.a. obere und untere Abschätzungen wie etwa maxn F(n,k) > \pi (k)+(log 2- 1/2 -0(1)){k \over log 2k}(k ––> oo).
Reviewer: K.-H.Indlekofer
Classif.: * 11N05 Distribution of primes
11B99 Sequences and sets
© European Mathematical Society & FIZ Karlsruhe & Springer-Verlag