Zentralblatt MATH
Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No: 193.30803
Autor: Erdös, Pál; Hajnal, András; Milner, E.C.
Title: A problem on well ordered sets (In English)
Source: Acta Math. Acad. Sci. Hung. 20, 323-329 (1969).
Review: Seien \alpha,\beta,\gamma Ordinalzahlen und m eine Kardinalzahl. Dann bedeute \alpha ==> [\beta,\gamma]n folgendes: Ist S eine wohlgeordnete Menge vom Ordnungstyp \alpha und ist F = {F\mu | \mu in M} mit |M| = m eine Familie von Teilmengen von S, so daß jedes F\mu, \mu in M, einen Ordnungstyp < \beta hat, dann hat S eine Teilmenge des Typs \gamma, welche zu m vielen Mengen F\mu aus F disjunkt ist. In einer früheren Arbeit [Acta Math. Acad. Sci. Hung. 17, 159-229 (1966; dies. Zbl 151.33701)] hatten die Verff. u.a. gezeigt, daß \omega2\alpha ==> [\omega1\omega,\omega2\alpha]\aleph2 gilt für alle \alpha < \omega1.
In dieser Arbeit wird nun folgende Schärfebeziehung bewiesen: Wenn 2\aleph1 = \aleph2 ist und \omega \leq \alpha < \omega1, dann gilt \omega2 \alpha \not ==> [\omega1\omega+1, \omega2\alpha]\aleph2.
Reviewer: E.Harzheim
Classif.: * 05D05 Extremal set theory
04A10 Ordinal and cardinal numbers; generalizations
Index Words: set theory
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