Zentralblatt MATH
Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No: 188.34504
Autor: Erdös, Pál; Sárközi, A.; Szemeredi, E.
Title: On some extremal properties of sequences of integers (In English)
Source: Ann. Univ. Sci. Budapest. Rolando Eötvös, Sect. Math. 12, 131-135 (1969).
Review: Es sei a1 < ... < ak \leq n, k = [n/2]+1 eine Folge ganzer Zahlen. Die Autoren beweisen, daß immer ein a1 existiert, so, daß die Anzahl der aj mit (aiaj) = 1 mindesten \TagsOnLeft (1+o(1))e-cn/ log log n ist (C die Eulersche Konstante). (1) ist nicht zu verschärfen. Verschiedene verwandte Sätze werden auch bewiesen. Folgendes Problem ist ungelöst: fk(n) sei die kleinste Zahl so, daß, wenn a1 < ... < ar \leq n, r = fk(n) ist, dann immer k a's existieren, die paarweise relativ prim sind. \psik-1(n) ist die Anzahl der Zahlen m \leq n, die Vielfache von mindestens einer der k-1 ersten Primzahlen sind. Wahrscheinlich gilt fk(n) = 1+\psik-1(n).
Classif.: * 11B83 Special sequences of integers and polynomials
Index Words: number theory
© European Mathematical Society & FIZ Karlsruhe & Springer-Verlag