Zentralblatt MATH
Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No: 135.09701
Autor: Erdös, Pál; Härtter, E.
Title: Konstruktion von nichtperiodischen Minimalbasen mit der Dichte ½ für die Menge der nichtnegativen ganzen Zahlen. (Construction of nonperiodic minimal bases with the density ½ for the set on nonnegative integers.) (In German)
Source: J. Reine Angew. Math. 221, 44-47 (1966).
Review: Eine Minimalbasis für die Menge N der nichtnegativen ganzen Zahlen ist eine Teilmenge A von N mit A+A = N, die kleine echte Teilmenge mit dieser Eigenschaft besitzt. Der zweitgenannte Verf. hat in einer früheren Arbeit (Zbl 125.29804) gezeigt, daß es genau zwei periodische Minimalbasen mit der (finiten) Dichte 1/2 gibt. Nun zeigen die Verff., daß überabzählbar viele nichtperiodische Minimalbasen der Dichte 1/2 existieren. Der Beweis wird durch Angabe eines Beispiels erbracht; das Konstruktionsverfahren erlaubt überabzählbar viele Modifikationen.
Reviewer: H.Wegmann
Classif.: * 11B13 Additive bases
Index Words: number theory
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