Zentralblatt MATH
Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No: 131.03902
Autor: Erdös, Pál
Title: Some remarks on number theory (In English)
Source: Isr. J. Math. 3, 6-12 (1965).
Review: Der Verf. beweist verschiedene zahlentheoretische Ergebnisse. Zwei Resultate sind:
1. Es sei |zj| = 1, j \geq 1 eine Folge von Zahlen, s(k,n) = sumj = 1n zjk, Ak = limsupn = oo |s(k,n)|. Es gibt unendlich viele k, für die mit einer Konstanten c > 0, Ak > c log k gilt.
2. n hat die Eigenschaft P, wenn jede endliche Folge aufeinanderfolgender Zahlen, die n enthält, auch eine Zahl enthält, die zu allen anderen teilerfremd ist; jede Primzahl hat die Eigenschaft P. Die untere Dichte der Zahlen, die die Eigenschaft P haben, existiert und ist positiv.
Reviewer: H.-E.Richert
Classif.: * 11B83 Special sequences of integers and polynomials
11B75 Combinatorial number theory
Index Words: number theory
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