Zentralblatt MATH
Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No: 121.25801
Autor: Erdös, Pál
Title: An interpolation problem associated with the continuum hypothesis (In English)
Source: Mich. Math. J. 11, 9-10 (1964).
Review: Der Verf. beantwortet eine Frage von Wetzel im "Ann Arbor Problem Book" durch folgenden Satz: Wenn c > \aleph1, so ist jede Klasse {f\alpha} von analytischen Funktionen mit der Eigenschaft, daß für jedes z die Menge {f\alpha(z)} abzählbar ist, ebenfalls abzählbar. Wenn c = \aleph1, so gibt es eine derartige Klasse von der Mächtigkeit c. Verf. gibt unter der Voraussetzung c = \aleph1 eine Konstruktion für eine Klasse von verschiedenen ganzen Funktionen f\alpha (1 \leq \alpha < \Omega_c) derart, daß die Mächtigkeit von {f\alpha(z)} für jedes z kleiner ist als c. Die Konstruktion versagt aber unter der Voraussetzung c > \aleph1, und die Frage nach der Existenz der Klasse ist in diesem Falle offen.
Reviewer: B.van Rootselaar
Classif.: * 03E50 Continuum hypothesis and generalizations (logic)
30E05 Moment problems, etc.
04A30 Continuum hypothesis and generalizations
Index Words: set theory
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