Zbl.No: 111.15002
Autor: Dvoretzky, A.; Erdös, Pál; Kakutani, S.
Title: Nonincrease everywhere of the Brownian motion process (In English)
Source: Proc. 4th Berkeley Symp. Math. Stat. Probab. 2, 103-116 (1961).
Review: [For the entire collection see Zbl 101.35302.]
Die Verff. beweisen in der vorliegenden Arbeit, daß fast alle Realisierungen eines Brownschen Prozesses x\omega (t) nirgends wachsen. Dieses Ergebnis wird von den Verff. selbst als recht unerwartet bezeichnet und ausführlich diskutiert. Sie zeigen, daß eine oberflächliche Anwendung des sogenannten "Reflektionsprinzips", welches besagt, daß die Abbildung
x\omega (t) ––>
x\omega (t) für t \leq \tau
2x\omega (\tau)-x\omega (t) für t \geq \tau ,\tau \geq 0
eine maßtreue Abbildung von \Omega in sich ist, zu falschen Schlüssen verleiten kann.
Reviewer: W.Winkler
Classif.: * 60J05 Markov processes with discrete parameter
Index Words: probability theory
