Zentralblatt MATH
Publications of (and about) Paul Erdös
Zbl.No: 016.10202
Autor: Erdös, Paul
Title: On the easier Waring problem for powers of primes. I. (In English)
Source: Proc. Camb. Philos. Soc. 33, 6-12 (1937).
Review: Verf. untersucht die Darstellbarkeit von natürlichen Zahlen in der Form p21+p22-p23-p24, wo p1,...,p4 Primzahlen sind. Er beweist, daß die so darstellbaren Zahlen positive Dichte haben, d. h. ihre Anzahl unterhalb x ist \geq konst. x. Hieraus folgt nach Schnirelmann, daß alle natürlichen Zahlen in der Form p21+···+p2c-p2c+1+···+p22c darstellbar sind, wo c eine absolute Konstante ist. Der Beweis wird elementar geführt und benutzt u.a. die Brunsche Methode.
Ferner kündigt der Verf. die folgenden Resultate an: Die Zahlen, die sich durch eine der 3 Formen p21+p22-p23 oder p31+···+p34-p35-··· -p38 oder pk1± pk2 ± ··· ± pk2k darstellen lassen, haben positive Dichte.
Reviewer: Hans Heilbronn (Cambridge)
Classif.: * 11P32 Additive questions involving primes
Index Words: Number theory
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